今日相关部门披露重要进展,轮换与对换：两种不同视角下的数学关系探讨

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可视化故障排除专线:今日行业协会发布重大通报,轮换与对换：两种不同视角下的数学关系探讨

在数学的世界里，许多概念和操作都充满了逻辑性和规律性。其中，“轮换”与“对换”是两个看似相似，实则有着微妙差异的概念。本文将深入探讨这两种操作的关系，以及它们在数学中的应用。 首先，我们来看看“轮换”与“对换”的定义。在排列组合中，轮换是指将排列中的相邻元素依次向右移动一位，而保持排列的顺序不变。例如，将排列12345进行轮换，得到的结果是23451。对换，则是指将排列中的任意两个元素交换位置，而保持其他元素不变。例如，将排列12345中的1和2进行对换，得到的结果是21345。 从定义上来看，轮换与对换似乎没有太大的关系。然而，在数学中，两者之间存在着密切的联系。以下将从几个方面进行探讨。 首先，轮换与对换可以相互转化。以排列12345为例，我们可以将1和2进行对换，得到21345。这时，我们可以将21345看作是经过一次轮换得到的。反之，如果我们对21345进行轮换，得到的结果是23145，这又可以看作是对21345中的2和3进行对换的结果。因此，轮换与对换在数学上是相互关联的。 其次，轮换与对换在排列组合中有着广泛的应用。例如，在求解排列数时，我们可以利用轮换与对换的性质来简化计算。以排列12345为例，我们可以将其看作是经过若干次轮换得到的。假设经过n次轮换，得到的结果是anbn…cn。那么，排列12345的排列数就等于anbn…cn的排列数。这样，我们就可以通过计算anbn…cn的排列数来得到12345的排列数。 此外，轮换与对换在组合数学中也有着重要的应用。例如，在求解组合数时，我们可以利用轮换与对换的性质来简化计算。以组合数C(n, k)为例，我们可以将其看作是经过若干次轮换得到的。假设经过m次轮换，得到的结果是ambm…cm。那么，组合数C(n, k)就等于ambm…cm的组合数。这样，我们就可以通过计算ambm…cm的组合数来得到C(n, k)的值。 然而，尽管轮换与对换在数学中有着密切的联系，但它们之间也存在着一定的区别。首先，轮换是一种有序的操作，而对换是一种无序的操作。其次，轮换只能应用于排列，而对换则可以应用于排列和组合。 总之，轮换与对换是两种不同视角下的数学关系。它们在数学中有着广泛的应用，并且在一定程度上可以相互转化。通过深入探讨这两种操作的关系，我们可以更好地理解数学中的排列组合问题，提高我们的数学素养。

来源：央视财经9 月 19 日，中国人民银行官网发布公告，宣布将 14 天期逆回购操作调整为固定数量、利率招标、多重价位中标（即美式招标）。业内专家告诉记者，启动 14 天期逆回购操作提前投放跨节资金，展现适度宽松的货币政策取向。近年来央行通常在国庆和春节长假前启动 14 天期逆回购操作，启动时间根据节假日安排和机构需求灵活调整，以提前为机构提供跨节资金，保持流动性充裕。本次 14 天期逆回购操作的启动时点略早于往年，使得实际占款日达到 17 天。叠加前期央行已经通过买断式逆回购净投放了 3000 亿元资金，这有利于进一步缓解季末、长假前机构的预防性资金需求，保障跨季、跨节资金面平稳。记者还关注到，此次 14 天期逆回购调整为采用多重价位中标（即美式招标），业内专家分析称，这也进一步强化了 7 天期逆回购操作利率的政策地位。去年以来，央行操作框架不断优化完善，公开市场 7 天期逆回购操作利率的政策地位得以明确。但 14 天期逆回购操作利率长期以来是 7 天期加 15 基点，也被市场参与者认为具有一定政策属性。本次改为多重价位中标后，14 天期逆回购不再有统一的中标利率，可充分发挥机构市场化自主定价能力，更好反映机构差异化的资金需求。公开市场 7 天期逆回购操作利率的政策利率属性更为清晰。记者还了解到，此次启动并调整 14 天期逆回购操作，是对央行流动性管理工具箱的进一步优化。业内专家告诉记者，公告提到 " 操作时间和规模将根据流动性管理需要确定 "，说明 14 天期逆回购操作将基于银行体系流动性灵活开展，不一定像过去那样只在春节、国庆长假前，是对现有公开市场 7 天期逆回购操作的补充。未来央行可根据流动性形势和机构需求情况，灵活搭配长、中、短期操作品种，平滑资金投放和回笼节奏，流动性管理将更加精准高效。