昨日行业协会公开最新成果,轮换与对换：两种不同视角下的数学关系探讨

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官方技术支援专线:今日相关部门发布新政策通报,轮换与对换：两种不同视角下的数学关系探讨

在数学的世界里，许多概念和操作都充满了逻辑性和规律性。其中，“轮换”与“对换”是两个看似相似，实则有着微妙差异的概念。本文将深入探讨这两种操作的关系，以及它们在数学中的应用。 首先，我们来看看“轮换”与“对换”的定义。在排列组合中，轮换是指将排列中的相邻元素依次向右移动一位，而保持排列的顺序不变。例如，将排列12345进行轮换，得到的结果是23451。对换，则是指将排列中的任意两个元素交换位置，而保持其他元素不变。例如，将排列12345中的1和2进行对换，得到的结果是21345。 从定义上来看，轮换与对换似乎没有太大的关系。然而，在数学中，两者之间存在着密切的联系。以下将从几个方面进行探讨。 首先，轮换与对换可以相互转化。以排列12345为例，我们可以将1和2进行对换，得到21345。这时，我们可以将21345看作是经过一次轮换得到的。反之，如果我们对21345进行轮换，得到的结果是23145，这又可以看作是对21345中的2和3进行对换的结果。因此，轮换与对换在数学上是相互关联的。 其次，轮换与对换在排列组合中有着广泛的应用。例如，在求解排列数时，我们可以利用轮换与对换的性质来简化计算。以排列12345为例，我们可以将其看作是经过若干次轮换得到的。假设经过n次轮换，得到的结果是anbn…cn。那么，排列12345的排列数就等于anbn…cn的排列数。这样，我们就可以通过计算anbn…cn的排列数来得到12345的排列数。 此外，轮换与对换在组合数学中也有着重要的应用。例如，在求解组合数时，我们可以利用轮换与对换的性质来简化计算。以组合数C(n, k)为例，我们可以将其看作是经过若干次轮换得到的。假设经过m次轮换，得到的结果是ambm…cm。那么，组合数C(n, k)就等于ambm…cm的组合数。这样，我们就可以通过计算ambm…cm的组合数来得到C(n, k)的值。 然而，尽管轮换与对换在数学中有着密切的联系，但它们之间也存在着一定的区别。首先，轮换是一种有序的操作，而对换是一种无序的操作。其次，轮换只能应用于排列，而对换则可以应用于排列和组合。 总之，轮换与对换是两种不同视角下的数学关系。它们在数学中有着广泛的应用，并且在一定程度上可以相互转化。通过深入探讨这两种操作的关系，我们可以更好地理解数学中的排列组合问题，提高我们的数学素养。

两天票房突破 4 亿！《731》上映的战绩走势，恍惚间让人看到了前几年的电影黄金时期。毕竟能在国庆节前夕，打出这样的成绩，或许也就只有这部想看人数高达 600 万人的影片了。然而，口碑如何，想必影迷们已有耳闻，争议颇大。当然，作为主旋律特殊题材的电影，有点争议实属正常。可《731》的评论区，观众的反馈看起来却比较冷静，尤其是对制作班底的能力产生了质疑。而相比同样题材的《南京照相馆》，只能说没有对比就没有伤害。所以，为何《731》与其差距如此之大？别急，不吹不黑，这回咱们就来详细探讨一下，珠玉在前，为何《731》与其有相同之处却又对比强烈——英雄主义，个人与群体的差别其实落笔抗战题材，必定已经有了 " 英雄主义 " 的标签。无论是《731》还是《南京照相馆》，当然讲述的都是英雄的故事。可两者最大的区别，一部偏重 " 个人英雄主义 "，另一部则是妥妥的群像。不用多说，《南京照相馆》当然是群像。男主的作用，是推动剧情，让其他人物随着情节发展，出现在观众面前。戏份或高光镜头上，几位主人公都是比较平均的。每个人物都有自己的思想、见解，以及在同样经历下做出不同的反应。比如原本要依附于日本人的歌女，不知道外面情况，只能委曲求全的照相馆老板，当然还有怕死的男主，以及汉奸翻译。他们仿佛都有自我意识，始终不服于屈辱（除了翻译），在死神降临时散发着各自的人性光辉。实际上，更应该用群像表现的，应该是《731》。要讲越狱，当然也可以。在恐怖又恶心虚伪的日本人压迫下，群众的力量才是最有希望的，中国人到了这时候也才会更加团结。然而，在我看来编剧和导演的水平实在有限，他们或许无法用平均的感情侧重，来让几个人物都有血有肉。所以，《731》的男主扛起大旗，从始至终成为妥妥的大男主，也就是个人英雄主义。当然，个人英雄主义也就算了，好歹也是个抗日英雄。可编剧赋予男主的色彩，竟然是顶替抗日英雄，又为了活命卑躬屈膝的人物。好，观众看到这里其实也可以忍，只要后续展现出人格脊梁、大无畏精神，小人物变大英雄，那也行。可问题是，在最该展现人物光环时，男主做出了让人匪夷所思的选择（不具体剧透）。他时好时坏、审时度势，大部分剧情中都少了主旋律应该有的激情澎湃。直到最后，强行上升价值，配上戛然而止的结局，我仿佛看到了导演黔驴技穷的无奈表情。《南京照相馆》中，全员对抗日本人。有人生、有人死，但，主题自始至终都没有变，他们每个人都很平凡，但，都是英雄。而到了《731》里，其他人的希望都寄托在了 " 王子阳 " 身上。与其说是 "731"，其实更像是男主的 "731 历险记 "。如何规避极度悲痛，笑点太多不够庄重在我看来，在整体观感上，《731》与《南京照相馆》相比，最大的区别，是喜剧与悲剧元素的比例。其实《南京照相馆》也有一些笑点，只不过比例非常小当然，这只是为了缓解氛围，让观众稍微放松的方式。毕竟对于主旋律历史题材来说，观众最放心不下的就是尺度。稍不留神就会变成过度煽情、用血腥画面作为噱头，让人生理不适。而《南京照相馆》在尺度方面，把握得就刚刚好，日本人的暴虐成性，不一定非要用 " 鲜血 "、" 砍头 " 等直观画面展现。当然，《731》在尺度方面也有所把握。但，两者不同的是，《731》的血腥画面也不少，可火烧、冰冻等不血腥的情景，少了更加细腻的描写。而且，这部电影有关于 "731 部队 " 真正的暴行，其实并不多。突如其来的血腥暴力镜头，又带有目的性，没有与剧情进行融合。最关键的是，《731》用过多喜剧成分来表现，实在是不妥。想要规避过于沉重悲痛的氛围，大家可以理解，但，这不代表需要用密集的笑点来分解。《南京照相馆》对日本人的批判，从开篇就直接血淋淋地摆了出来。而主角团认识到日本人真面目，是逐渐的，悲痛的情绪一点点渗透涌入，最后才推向高潮。而《731》更像是故意回避伤痛，在所有人身上，可以看到对死亡的恐惧。却没有 " 士可杀不可辱 " 的民族情节，反而将重担只交付给了男主。当然，唯一一位正面表现英勇的人物，是王志文饰演的杜存山。然而，他也是在监狱里装傻得以苟且偷生，一直幻想要逃出去的人。最后竟然因不满被叫号码，非吵着让日本人叫他名字，而被白白捅死。该有的英勇和团结没有拍出来，个人英雄主义也差了点意思。所以观众在看《731》时，才会感觉到别扭。结语电影《731》其实是由长春电影集团带头出品的，而导演赵林山也是土生土长的东北人。在爱国情怀、大体方向上，不会有洗白或歪曲的现象。所以，最大的问题，还是班底的水准。人物的弧光如何展现，群像怎样才能各有所长，怎么在镜头不多的前提下，又能让一个角色有血有肉，这对于他们来说或许是个大难题。所以，《731》的思想表达正，却不深，无法让观众狠狠共情到泪流满面，只能用大尺度镜头调动影迷的情绪。当然，将这部影片与《南京照相馆》作为对比，并不是想拉踩，而是探讨一部备受期待的主旋律电影，为何在口碑方面达不到预期。要我说，甭管何种题材，讲好故事、塑造人物永远都要放在第一位。