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在数学的世界里，许多概念和操作都充满了逻辑性和规律性。其中，“轮换”与“对换”是两个看似相似，实则有着微妙差异的概念。本文将深入探讨这两种操作的关系，以及它们在数学中的应用。 首先，我们来看看“轮换”与“对换”的定义。在排列组合中，轮换是指将排列中的相邻元素依次向右移动一位，而保持排列的顺序不变。例如，将排列12345进行轮换，得到的结果是23451。对换，则是指将排列中的任意两个元素交换位置，而保持其他元素不变。例如，将排列12345中的1和2进行对换，得到的结果是21345。 从定义上来看，轮换与对换似乎没有太大的关系。然而，在数学中，两者之间存在着密切的联系。以下将从几个方面进行探讨。 首先，轮换与对换可以相互转化。以排列12345为例，我们可以将1和2进行对换，得到21345。这时，我们可以将21345看作是经过一次轮换得到的。反之，如果我们对21345进行轮换，得到的结果是23145，这又可以看作是对21345中的2和3进行对换的结果。因此，轮换与对换在数学上是相互关联的。 其次，轮换与对换在排列组合中有着广泛的应用。例如，在求解排列数时，我们可以利用轮换与对换的性质来简化计算。以排列12345为例，我们可以将其看作是经过若干次轮换得到的。假设经过n次轮换，得到的结果是anbn…cn。那么，排列12345的排列数就等于anbn…cn的排列数。这样，我们就可以通过计算anbn…cn的排列数来得到12345的排列数。 此外，轮换与对换在组合数学中也有着重要的应用。例如，在求解组合数时，我们可以利用轮换与对换的性质来简化计算。以组合数C(n, k)为例，我们可以将其看作是经过若干次轮换得到的。假设经过m次轮换，得到的结果是ambm…cm。那么，组合数C(n, k)就等于ambm…cm的组合数。这样，我们就可以通过计算ambm…cm的组合数来得到C(n, k)的值。 然而，尽管轮换与对换在数学中有着密切的联系，但它们之间也存在着一定的区别。首先，轮换是一种有序的操作，而对换是一种无序的操作。其次，轮换只能应用于排列，而对换则可以应用于排列和组合。 总之，轮换与对换是两种不同视角下的数学关系。它们在数学中有着广泛的应用，并且在一定程度上可以相互转化。通过深入探讨这两种操作的关系，我们可以更好地理解数学中的排列组合问题，提高我们的数学素养。

当地时间 2025 年 9 月 23 日，国务院总理李强在联合国总部出席全球发展倡议高级别会议并致辞时，宣布了一项重磅决定：中国作为负责任的发展中大国，在世贸组织（WTO）当前和未来谈判中将不寻求新的特殊和差别待遇（Special and Differential Treatment, S&DT）。这一重大决定迅速引起国际社会高度关注。9 月 24 日，商务部国际贸易谈判代表兼副部长李成钢先生在新闻吹风会上表示，中国仍然是世界上最大的发展中国家，中国发展中国家的地位和身份没有改变，" 中国始终是‘全球南方’的一员，永远和发展中国家站在一起 "。放弃特殊待遇，意味着什么？为何强调发展中国家地位不变？这又将如何影响未来的全球贸易格局？直新闻第一时间连线 WTO 与国际贸易谈判专家、广东外语外贸大学教授、云山领军学者、国际治理创新学院院长赵龙跃。2024 年，赵龙跃在世界贸易论坛分论坛上发表主题演讲。" 特殊待遇 "，实际作用几何？什么是特殊与差别待遇？赵龙跃首先厘清了这个关键概念：这是 WTO 的一项重要条款，旨在支持广大发展中国家，特别是最不发达国家发展的需求。该条款主要内容包括两个方面，一是在市场开放方面，WTO 发展中国家成员可以承担比发达国家成员开放度较低的义务，如更低的关税减让幅度，在新条款的执行方面可以享有比较长的过渡期安排等；二是享受一些发达国家提供的优惠政策、技术援助、能力建设等优惠性条款。" 但是需要强调的是，" 赵龙跃表示，" 这些条款发挥的作用不是很大，有一些待遇是形同虚设。中国基本上没有享受过，除了参加一些培训等。"中国的考量——为何此时宣布？" 过去中国未放弃特殊和差别待遇，是为避免被误解为放弃发展中国家身份、放弃发展中国家的伙伴。" 赵龙跃回应直新闻记者关于 " 宣布时机点 " 的疑问时表示，此举恰恰能够正本清源，为中国旗帜鲜明地参与规则制定扫清障碍。有舆论认为，中国 " 将不寻求新的特殊和差别待遇 "，变相消除了与美国之间的一个争论点，而这一争论点一直是两国就全球贸易改革达成一致的障碍之一。事实上，当前 WTO 正面临前所未有的挑战。自 2019 年起，美国持续阻挠 WTO 上诉机构大法官的遴选，导致其停摆，严重削弱了 WTO 的争端解决机制。与此同时，美国还不断施压 WTO，试图改变发展中国家地位的认定方式，矛头直指中国等大型经济体。2019 年 3 月，巴西公开宣布放弃发展中国家地位；同年 10 月 25 日，韩国也宣布放弃发展中国家地位，不再寻求 WTO 给予发展中国家的特殊待遇。需清醒认知，中国 " 发展中国家 " 定位不变商务部国际贸易谈判代表兼副部长李成钢先生在新闻吹风会上的表态，已经在某种程度上回应了可能出现的误读：" 中国仍然是世界上最大的发展中国家，中国发展中国家的地位和身份没有改变。中国始终是‘全球南方’的一员，永远和发展中国家站在一起。"事实上，中国人均指标依然落后，尽管中国经济总量位居世界第二，但人均 GDP 仅为美国的约六分之一，在世界排名中等偏后。中国发展不平衡、不充分，包括在科技创新、产业链、社会福利等方面，中国仍面临诸多挑战。与此同时，中国始终将自身视为 " 全球南方 " 一员，这不仅有坚实的国际法基础，也是赢得广大发展中国家信任的关键。这意味着中国将继续与发展中国家共同应对全球挑战，增强国际合作。可以说，中国坚持发展中国家定位，这是基于人均发展水平、国内区域不平衡等客观国情的清醒认知。中国在承担更大国际责任的同时，绝不脱离自身作为发展中国家的现实根基。这一决策为全球贸易治理注入了确定性，也为其他新兴经济体如何随着国力增长而调整其国际角色，提供了一个深思熟虑的 " 中国样本 "。9 月 24 日，商务部举行新闻吹风会，强调中国发展中国家的地位和身份没有改变。重塑角色？中国要旗帜鲜明地参与规则制定赵龙跃强调，中国此举意义重大：其一，在于 " 回击恶意抹黑，巩固合作基础 "。 赵龙跃指出："WTO 中部分西方成员故意歪曲事实真相，抹黑中国，声称中国早已是新兴的经济大国，还在享受特殊和差别待遇，其目的是挑拨中国与广大发展中成员的关系。"中国的主动宣布，实际上巩固了与发展中国家合作的信任基础。直新闻注意到，近年来，以美国为首的部分国家不断指责中国 " 钻空子 "，并以此为由破坏多边贸易规则。中国的主动调整，直接抽离了这一指责的根基，在道义和规则上夺回了主动权。其二，是 " 展现引领全球治理的自信与担当 "。赵龙跃强调，这标志着中国参与全球治理的角色发生了深刻转变。" 中国公开宣布将不再寻求新的特殊和差别待遇，将以更加自信、自强的大国形象参与引领全球治理和全球治理体系的改革与建设。"李成钢也表示，这一决定是中方着眼国际、国内两个大局，对外作出的重要立场宣示。是中方坚定维护多边贸易体制，积极落实全球发展倡议和全球治理方面的重要举措，必将为促进全球贸易投资自由化，便利化，注入强心剂，必将为推进全球经济治理体系改革进程注入正能量。世贸组织总干事伊维拉在社交平台上发文称：" 我要赞扬中国在这一问题上展现的领导作用！"在全球贸易规则重塑的关键时刻，中国正以更加自信的姿态，参与构建一个更加公正、合理的国际贸易体系。作者丨黄海宁