今日研究机构披露重要行业成果,轮换与对换：探讨两者在数学中的紧密关系

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在数学的世界里，概念和原理错综复杂，相互交织。其中，“轮换”与“对换”是两个看似相似，实则有着微妙区别的概念。本文将深入探讨轮换与对换的关系，揭示它们在数学中的紧密联系。 首先，让我们明确这两个概念的定义。轮换，通常指将一组元素按照一定的顺序进行循环移动。而对换，则是指将一组元素中任意两个元素的位置进行交换。从定义上看，两者都涉及元素位置的变动，但它们在数学中的应用和意义却有着明显的差异。 在排列组合中，轮换与对换的关系尤为密切。例如，考虑一个由n个元素组成的排列，我们可以通过轮换来得到这个排列的所有可能的轮换排列。具体来说，对于任意一个排列，我们可以将其中的任意两个相邻元素进行轮换，然后继续对轮换后的排列进行轮换，如此循环，直到所有的元素都回到了原来的位置。这样，我们就得到了这个排列的所有轮换排列。 然而，对换与轮换的关系并非如此简单。虽然对换也可以改变元素的位置，但它并不一定涉及到所有元素。在排列组合中，对换通常用于描述两个元素之间的位置关系。例如，在一个由n个元素组成的排列中，如果我们将任意两个元素进行对换，那么这个排列将变为一个新的排列，这个新的排列与原来的排列之间的关系就是对换关系。 尽管轮换与对换在数学中的应用有所不同，但它们之间仍然存在着紧密的联系。以下是几个方面： 1. 轮换与对换的乘法原理：在排列组合中，轮换与对换的乘法原理表明，任意一个排列都可以表示为若干个轮换和对换的乘积。这个原理为排列组合的计算提供了重要的理论依据。 2. 轮换与对换的逆运算：在排列组合中，轮换和对换都可以进行逆运算。对于轮换，我们可以通过逆轮换来恢复原来的排列；对于对换，我们可以通过逆对换来恢复原来的排列。这种逆运算的关系使得轮换与对换在数学中具有可逆性。 3. 轮换与对换的对称性：在数学中，轮换与对换都具有对称性。对于轮换，我们可以将其中的任意两个相邻元素进行轮换，然后继续对轮换后的排列进行轮换，最终得到所有轮换排列；对于对换，我们可以将任意两个元素进行对换，然后继续对对换后的排列进行对换，最终得到所有对换排列。 总之，轮换与对换是数学中两个密切相关但又有区别的概念。它们在排列组合、线性代数等领域都有着广泛的应用。通过深入探讨轮换与对换的关系，我们可以更好地理解数学中的这些概念，并进一步拓展我们的数学思维。

依法追索不会停止中国恒大前总裁夏海钧的又一个图谋未能得逞。我们从多个信源渠道获悉，夏海钧最近已经与妻子离婚。约一个月前，夏海钧行踪被披露，在美国和他妻子何女士名下的资产（包括房产、信托）等也浮出水面。（详见《恒大前总裁夏海钧找到了！藏匿资产曝光》）香港法庭追加其妻为被告，并冻结其名下资产。夏海钧的妻子名叫何坤。在描述何坤的身份时，权威信息源表示，何女士是夏先生（唯一一位最近刚刚离婚的）的妻子【Madam He is the ( only very recently divorced ) wife of Mr Xia】。这是夏海钧婚姻生活状况的最新变化。此前，相关司法材料中曾提及，夏海钧和何坤在同一处房产中共同居住。这一幕似曾相识，许家印也曾使用这一伎俩，力图保住财产。2023 年 8 月，中国恒大向纽顿集团出售恒大汽车（0708.HK）股权，在公告中，称丁玉梅为 " 独立于本公司的及其关联人士的第三方 "，而不再是许家印配偶。许家印 " 技术性离婚 " 由此浮出水面，据称办理离婚从 2021 年就已开始筹划进行，一直未对外披露。那一年，恰恰是恒大债务危机全面爆发之年。目前，夏海钧家族的相关资产很多都已在何坤名下。如 2011 年购买的 62Como，在两年之后，产权便转至何坤名下，而产权转移后，夏海钧和何坤仍在这幢住宅中居住。此外，夏海钧家族的信托——新生活信托（New Life Trust），何坤为受托人。2024 年 3 月，清盘之中的中国恒大诉请追索许家印、夏海钧、潘大荣等人 2017~2020 年工资奖金分红约 60 亿美元。在相当长时间内，夏海钧行踪成谜，曾有传言称他避走英国、加拿大。直至 2025 年 8 月，夏海钧行踪浮出水面，他当下居住于美国加州尔湾，与 12 岁的孩子共同居住，日常出入当地体育俱乐部，外出购买杂货等。夏海钧家族在美国持有的资产也由此浮出水面，至少包括（62 Como、58 Boulde View、15 Rim Ridge）三处房产，4 辆豪华汽车、以及一份信托（New Life Trust），总价值约 2400 万美元。其中，部分交易发生在恒大出现重大经营危机之后。如 58 Boulder View 物业于 2022 年 4 月 22 日购入，花费约 600 万美元；15 Rim Ridge 物业，则是夏海钧妻子以受托人身份于 2023 年 11 月以 1,450 万美元购入。这些资产并未出现在夏海钧多次拖延，拒不执行法庭披露令之后，所披露的名下资产清单当中。最终，这些资产也被香港法庭发出禁制令予以冻结。夏海钧拥有加拿大国籍，2009~2022 年间，他从中国恒大获取的总薪酬高达 18.55493 亿元人民币。就像之前屡次试图利用香港法律程序拖延对自己追索诉讼进程一样，夏海钧方面此次故技重施：他向法庭申请，解除法庭之前对其作出的一项惩罚。这项措施即是除非令 ( unless order）。其时，由于夏海钧多次拖延披露名下资产，香港法庭认定其藐视法庭，继而发出除非令：如不能如期履行法律义务，将剥夺他的抗辩权（详见《恒大前总裁夏海钧只剩最后三天时间》）。我们了解到，面对夏海钧方面的此等申请，香港法庭予以回绝。" 除非令下所规定的惩罚已经触发，夏海钧已被禁止提交抗辩书和进行抗辩。"the sanction imposed under （the unless orders has been triggered, and Mr Xia is debarred from filing a Defence and from defending the action）香港法庭法官表示。由于离婚涉及到财产分割问题，因此，在恒大前高管相关财产追索的过程中，这种行为往往被外界看做有 " 通过技术性操作转移财产 " 的目的。但是，从目前情况看，他们并未得逞，丁玉梅相继被香港和英国法庭发出禁制令，冻结名下财产。而在许家印离婚、试图将恒大汽车股权向纽顿集团转让等操作后不久，许家印等恒大前高管即被采取强制措施。如果夏海钧也有这一图谋，那么，他也很难得逞。9 月 16 日，何坤向法庭提交申请，希望撤销此前发布的禁制令。虽然她与夏海钧的 " 离婚 " 已为香港法庭所知，但根据我们掌握的情况，此前的禁制令依然维持，禁止何坤处置名下相关财产。" 禁制令将继续有效，直至解除传票得到裁决或法庭另行下令 "。 （The Chabra Injunction will be continued until the determination of the Chabra Discharge Summons, or until further order.）香港法庭法官表示。据悉，香港法庭还要求，何坤要在 2025 年 10 月 8 日下午 4 点前、11 月 7 日下午 4 点前两次提交用途不同的相关证据。按照相关安排，2025 年 11 月 17 日，将就相关问题再次开展法庭辩论。与此同时，对夏海钧及其家族资产追索的法律程序并未停滞。香港法庭已经同意筛选 " 接管人 "，依照法律规定和相关程序，接管夏海钧的相关资产。此前，香港法庭曾签发禁制令，要求夏海钧名下高达 600 亿港元的资产不得转出香港；要求他处置或处理柏慧山物业出售的收益。同时，允许每月支取 5 万港元生活费。在普通法系中，清盘人（Liquidator）与接管人（Receiver）职能不同。前者主要承担清算公司资产、分配债权、注销公司的职能；后者则承担接管并保全某人或某公司的特定资产职能。针对财产或资产而言，接管人的职能针对性更强。9 月 16 日，香港高等法院已经委任中国恒大清盘人为接管人，接管许家印相关资产。香港法庭已发出禁制令，禁止其处置价值不超过 77 亿美元的资产。在委任夏海钧相关资产的接管人时，香港法庭出于某些考虑，要求夏海钧资产的接管人人选，应是独立于中国恒大清盘人以外的人选。2024 年 1 月，中国恒大被判令清盘，黄咏诗和杜艾迪被委任为清盘人。这意味着，夏海钧资产的接管人，不会是这两位 " 析产大师 "。据悉，香港法庭还调整了涉及何坤名下资产有关法令的部分内容。尽管隔着广袤的太平洋，但和许家印家族一样，依法追索夏海钧不当得利的行动不会停止。