今日研究机构传递研究成果,轮换与对换：探讨两者在数学中的紧密关系

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刚刚科研委员会公布突破成果:本月行业协会披露重要信息,轮换与对换：探讨两者在数学中的紧密关系

在数学的世界里，概念和原理错综复杂，相互交织。其中，“轮换”与“对换”是两个看似相似，实则有着微妙区别的概念。本文将深入探讨轮换与对换的关系，揭示它们在数学中的紧密联系。 首先，让我们明确这两个概念的定义。轮换，通常指将一组元素按照一定的顺序进行循环移动。而对换，则是指将一组元素中任意两个元素的位置进行交换。从定义上看，两者都涉及元素位置的变动，但它们在数学中的应用和意义却有着明显的差异。 在排列组合中，轮换与对换的关系尤为密切。例如，考虑一个由n个元素组成的排列，我们可以通过轮换来得到这个排列的所有可能的轮换排列。具体来说，对于任意一个排列，我们可以将其中的任意两个相邻元素进行轮换，然后继续对轮换后的排列进行轮换，如此循环，直到所有的元素都回到了原来的位置。这样，我们就得到了这个排列的所有轮换排列。 然而，对换与轮换的关系并非如此简单。虽然对换也可以改变元素的位置，但它并不一定涉及到所有元素。在排列组合中，对换通常用于描述两个元素之间的位置关系。例如，在一个由n个元素组成的排列中，如果我们将任意两个元素进行对换，那么这个排列将变为一个新的排列，这个新的排列与原来的排列之间的关系就是对换关系。 尽管轮换与对换在数学中的应用有所不同，但它们之间仍然存在着紧密的联系。以下是几个方面： 1. 轮换与对换的乘法原理：在排列组合中，轮换与对换的乘法原理表明，任意一个排列都可以表示为若干个轮换和对换的乘积。这个原理为排列组合的计算提供了重要的理论依据。 2. 轮换与对换的逆运算：在排列组合中，轮换和对换都可以进行逆运算。对于轮换，我们可以通过逆轮换来恢复原来的排列；对于对换，我们可以通过逆对换来恢复原来的排列。这种逆运算的关系使得轮换与对换在数学中具有可逆性。 3. 轮换与对换的对称性：在数学中，轮换与对换都具有对称性。对于轮换，我们可以将其中的任意两个相邻元素进行轮换，然后继续对轮换后的排列进行轮换，最终得到所有轮换排列；对于对换，我们可以将任意两个元素进行对换，然后继续对对换后的排列进行对换，最终得到所有对换排列。 总之，轮换与对换是数学中两个密切相关但又有区别的概念。它们在排列组合、线性代数等领域都有着广泛的应用。通过深入探讨轮换与对换的关系，我们可以更好地理解数学中的这些概念，并进一步拓展我们的数学思维。

【太平洋汽车 新车频道】9 月 20 日，蔚来ET9 地平线特别版上市，整车售价 81.8 万元，电池租赁售价为 71 万元起。作为新增车型，蔚来ET9 特别版采用双色涂装，配备 " 大饼式 " 轮毂和悬浮式轮毂盖，同时车身配有专属标识。动力上继续搭载搭载双电机四驱系统，零百加速 4.3 秒，CLTC 纯电续航里程 650km，并配备三激光雷达、线控转向技术 、后轮转向系统和全主动悬架等豪华配置。外观方面，蔚来 ET9（询底价|查参配）地平线特别版延续了现款车型设计，最大不同是采用南极星蓝与月辉银的双色车身设计，视觉效果更尊贵，同时换装了 23 英寸 " 大饼式 " 轮毂，搭配悬浮轮毂盖，进一步提升整车气场。同时，新车 B 柱和尾部还配有 "Horizon Edition" 专属标识，以及采用无边框车门设计，配备主动式可调后扰流板。车身尺寸方面，蔚来 ET9 地平线特别版的长宽高分别为 5325/2016/1620mm，轴距为 3250mm，采用 "2+2" 四座布局，新车离地间隙 200mm，风阻系数低至 0.243Cd。内饰方面，蔚来 ET9 地平线特别版同样延续现款车型设计，主要新增专属铭金臻藏徽章、专属嵌铝真木饰板、专属内饰标识、专属地毯灯、专属双片式门槛踏板、专属真皮后排腰靠、专属真皮后排腿托枕和进口纯羊毛地毯等，且提供专属双色内饰主题，整体更豪华、更尊贵。具体布局方面，新车配备全新双辐矩形⽅向盘、15.6 英⼨ AMOLED 中控屏幕、120 英寸全焦段 AR 平视显⽰系统和 NOMI，并采用怀挡式换挡，座舱搭载蔚来 NT.Cedar 雪松车机系统，内置有高通骁龙 8295P 芯片，支持 5G 网络、四区域语音识别、应用商店、可见即可说、面部识别等功能。辅助驾驶方面，蔚来 ET9 搭载两颗自研 5 纳米车规级辅助驾驶芯片（神玑芯片），并配备 3 颗激光雷达、11 个摄像头、5 个毫米波雷达和 12 个超声波雷达共 31 个智能传感器，支持高速 / 城市领航辅助驾驶、智能泊车等功能，并可以实现全车 350 度的覆盖，增强车辆的前向感知能力，大幅提升了主动安全和辅助驾驶的可靠性。在配置方面，蔚来 ET9 地平线特别版配备前后座椅通风/ 加热 / 按摩、10 升车载冷暖冰箱、全车电吸门、9安全气囊、矩阵式LED 大灯、前后多层隔音玻璃、后排隐私玻璃 / 电动遮阳帘、后排双 14.5 英寸娱乐屏、3 个 50W 手机无线充电、3D 环绕式氛围灯、35 扬声器音响系统（总功率 2800W）、四区空调、空气净化系统、ARNC 主动降噪、方向盘加热、以及超大全景天幕等豪华配置。动力方面，蔚来 ET9 地平线特别版与现款车型保持一致，基于全域 900V ⾼压系统打造，搭载碳化硅高性能纯电四驱系统，其中前感应异步电机最大功率180 千瓦，后永磁同步电机最大功率 340 千瓦，系统综合功率 520 千瓦，综合扭矩 700 牛 · 米，百公里加速时间为 4.3 秒，百公里制动距离为 35.5 米，最高车速可达 220km/h。续航方面，蔚来 ET9 地平线特别版搭载容量为 100 千瓦时电池组，CLTC 纯电续航里程为 650km（22 英寸轮毂，23 英寸为 620km），支持 5C 最大充电倍率，充电峰值功率高达 600 千瓦，充电 5 分钟补能 255km，并支持换电。底盘方面，蔚来 ET9 地平线特别版搭载天⾏底盘系统，由线控转向、后轮转向、全主动悬架三⼤核⼼硬件构成，配备前五连杆式、后多连杆式独立悬架的形式，并搭载空气悬架，支持 90 毫米调整氛围（-50 毫米至 +40 毫米）。同时，还配备后轮转向系统，其最大转向角可达 8.3 度，转向直径仅为 10.9m。编辑点评尊界 S800 官方指导价区间为：70.80-101.80 万元仰望 U7 官方指导价区间为：62.80-70.80 万元从目前市场情况来看，蔚来 ET9 的竞争对手主要包括尊界 S800、仰望 U7、奔驰 EQS、特斯拉Model S以及宝马 i7 等车型，而自今年 4 月交付以来，蔚来 ET9 累计交付已突破 2000 台，成绩可能不太亮眼，但对于一台售价近 80 万元的国产车而已，已经是非常不错的表现，具有与传统豪华品牌车型分庭抗礼的能力。（文：太平洋汽车 吴启星）