本周国家机构发布新动态,轮换与对换:探讨两者在数学中的紧密关系

,20250925 01:47:06 赵鸿哲 244

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在数学的世界里,概念和原理错综复杂,相互交织。其中,“轮换”与“对换”是两个看似相似,实则有着微妙区别的概念。本文将深入探讨轮换与对换的关系,揭示它们在数学中的紧密联系。 首先,让我们明确这两个概念的定义。轮换,通常指将一组元素按照一定的顺序进行循环移动。而对换,则是指将一组元素中任意两个元素的位置进行交换。从定义上看,两者都涉及元素位置的变动,但它们在数学中的应用和意义却有着明显的差异。 在排列组合中,轮换与对换的关系尤为密切。例如,考虑一个由n个元素组成的排列,我们可以通过轮换来得到这个排列的所有可能的轮换排列。具体来说,对于任意一个排列,我们可以将其中的任意两个相邻元素进行轮换,然后继续对轮换后的排列进行轮换,如此循环,直到所有的元素都回到了原来的位置。这样,我们就得到了这个排列的所有轮换排列。 然而,对换与轮换的关系并非如此简单。虽然对换也可以改变元素的位置,但它并不一定涉及到所有元素。在排列组合中,对换通常用于描述两个元素之间的位置关系。例如,在一个由n个元素组成的排列中,如果我们将任意两个元素进行对换,那么这个排列将变为一个新的排列,这个新的排列与原来的排列之间的关系就是对换关系。 尽管轮换与对换在数学中的应用有所不同,但它们之间仍然存在着紧密的联系。以下是几个方面: 1. 轮换与对换的乘法原理:在排列组合中,轮换与对换的乘法原理表明,任意一个排列都可以表示为若干个轮换和对换的乘积。这个原理为排列组合的计算提供了重要的理论依据。 2. 轮换与对换的逆运算:在排列组合中,轮换和对换都可以进行逆运算。对于轮换,我们可以通过逆轮换来恢复原来的排列;对于对换,我们可以通过逆对换来恢复原来的排列。这种逆运算的关系使得轮换与对换在数学中具有可逆性。 3. 轮换与对换的对称性:在数学中,轮换与对换都具有对称性。对于轮换,我们可以将其中的任意两个相邻元素进行轮换,然后继续对轮换后的排列进行轮换,最终得到所有轮换排列;对于对换,我们可以将任意两个元素进行对换,然后继续对对换后的排列进行对换,最终得到所有对换排列。 总之,轮换与对换是数学中两个密切相关但又有区别的概念。它们在排列组合、线性代数等领域都有着广泛的应用。通过深入探讨轮换与对换的关系,我们可以更好地理解数学中的这些概念,并进一步拓展我们的数学思维。

文 | 思辨财经在外卖大战的 " 光芒 " 之下,市场对同城配送企业的评判陷入了 " 常态式 " 看多,基本逻辑为:外卖大战快速提高即时零售总需求,同城配企业作为运力提供者自然享受红利。该观点几乎成为近几个月所有主流券商研报的主基调,舆论中附和者甚重,成为重估同城配送企业的基本逻辑,甚至有观点认为这将加速同城配送企业的 IPO 进程。当我们进入到微观视角时,却发现同城配送的估值和业务发展脉络并非是如此简单,甚至与上述观点大相径庭。本文我们以顺丰同城为主要研究对象(行业于港股唯一上市企业),以对同城配送行业有更为深刻的看法,核心观点:其一,外卖大战开启之后,顺丰同城作为第三方配送企业,其股价跑赢所有相关因素企业,除外卖大战带来的短期增长预期之外,KA 商家长期的稳定的增长不容忽视,只是未来行业的估值 " 锚 ";其二,外卖大战对同城配送固然是利好,却会加速行业的淘汰和集中化,中腰部企业的 IPO 道路将十分坎坷;其三,外卖大战仅是同城配送变革的 " 前菜 "。外卖大战中容易忽视的要素:KA 商家作为同城配送类唯一上市企业(达达退市,闪送仍聚焦一对一专送),顺丰同城今年的市场表现确实了得,我们好奇的是:这仅仅是因为外卖大战么?我们特意整理了自 2025 年 5 月(外卖大战起始日)至今,阿里与顺丰同城的股价涨跌情况(将 2025 年 5 月初设置为起点 "1")。假若顺丰同城单纯吃 " 外卖大战 " 红利,其股价走势应与阿里呈高度相关性,其逻辑也非常简单:前者负责外卖大战的运力增量(全社会对同城配送需求剧增),而后者作为外卖大战的核心主力则在总营收方面体现外卖大战的 " 溢价 "。很遗憾,上图中两条折线相关性乃是十分之小,一方面当外卖大战打响之后,顺丰同城股价陡增(涨幅超 2 倍有余),彼时市场担心补贴会影响阿里短期财报表现,阿里股价上涨要缓慢许多,另一方面阿里发布 Q2 财报后股价大涨,顺丰同城股价也是同步回暖。顺丰同城股价不仅大幅跑赢外卖平台方阿里,美团,京东,亦大幅领先于外卖产品提供方,如古茗,霸王茶姬等茶饮企业,既然同属外卖大战概念股,理论上运力提供方要与相关企业形成高度绑定关系,出现上述情况着实蹊跷,资本市场对顺丰同城的溢价点究竟在何处呢?经过观察与分析,我们认为除了外卖大战之外,顺丰同城还有新的叙事逻辑:KA 客户的潜在增量。此次外卖大战打得是轰轰烈烈,餐饮和茶饮企业,确实从中获得了业务增长,但从长期可持续运营角度考虑,许多企业正在将外卖平台客户转化为企业自身的私域流量,并进行会员化管理运营,同步提高用户粘性和品牌号召力,待将私域流量转化为企业忠实用户之后,便可切实减少市场费用的投入,逐步改善经营基本面。如 2025 年中霸王茶姬小程序会员已经达到 2.069 亿,换句话说,外卖大战很有可能会激发餐饮茶饮企业平台(包括 App 和小程序)的获客能力,且会鼓励用户在自身平台下单(省去佣金和广告成本),顺丰同城作为此部分业务的重要合作伙伴(且是多家企业的唯一运力提供商),是可以拿到更为长效,稳定的订单,这与餐饮和茶饮行业的走势相契合。至此,我们基本理清楚了顺丰同城股价迥异于其他企业的主要原因:1)虽然外卖平台都有自己的外卖配送团队(包括兼职和全职),但又需要同城配送企业为平台提供弹性运力支持,如解决运力调峰这一棘手问题,说顺丰同城吃外卖红利是有道理的;2)以外卖大战为契机,餐饮和茶饮企业加速自身线上渠道的流量建设,这将成为顺丰 KA 客户的重要增长点,近期有测评外卖大战的博主发现,在京东、美团、饿了么三个平台下单霸王茶姬等品牌商品,最后都是由顺丰同城的骑手配送。这意味着,后端配送服务可独立运行,顺丰同城与 KA 客户合作开始扩展到全渠道,绑定关系更为牢固;3)外卖大战的只是表象,配送企业在其中不仅在 " 吃 " 外卖大战短期的运力需求红利,亦是长期商业模型的更迭的受益者,只是现实中我们过多看到前者却忽视更为重要的后者。外卖大战加速行业洗牌在外卖大战中,市场以及舆论中对第三方同城配送企业产生了一些新的看法,主要集中在:短期内市场总需求激增,同城配送企业将获得发展良机,原先市场优胜劣汰的进程可能要缓一缓(企业都不缺客户,实力均得到强化)。该逻辑也甚为清晰,亦被相当多市场人士奉为圭臬,但我们仍然要提出反直觉结论:外卖大战可能会加速同城配送行业的集中化。我们都知道,同城配送赛道是一个高度追求网络化,规模化的行业,这是企业实现长期可持续运营的必要不充分条件。其在运营方面一直有如下链条:规模和网络化——企业高效率——骑手订单多运力充分——强化规模和网络化。这是一条非常鲜明的闭环系统,在外卖大战之前一些中小型配送企业其实已经难以为继(外卖增速变缓,企业规模效应天花板过早出现导致一些企业迟迟不能盈利),除顺丰同城 2023 年开始实现盈利以外,大多数企业仍陷在亏损的沼泽之中,行业的关停并转已经开启。在此逻辑链条下,许多朋友也就自然认为随着外卖大战开启,新的需求开启,行业将重新打开规模效应的天花板,乐观情绪蔓延其中。只是我们好奇的是,行业真的会雨露均沾的让所有企业都 " 吃 " 到红利么?如前文所言,此次外卖大战表面上虽仍然聚焦在补贴为代表的互联网常规手段,但在效果评判上却均在强调 " 效率 ",外卖平台需要保障用户体验(商品快速,安全送至用户手中),商家则要求配送企业能够匹配起品牌定位(配送服务对企业是增值),如此才能将巨额补贴投入发挥到极致。因此外卖大战开启之后,同城配送企业的发展就进入了以下循环:规模效应优先企业——被平台和 KA 客户青睐——获得更大订单——强化规模效应和网络化。于是对于大多数同城配送企业来说,盈利几乎是难以逾越的鸿沟,而一旦实现盈利企业的经营质量将会有质的不同,以顺丰同城为例,2023 年实现盈利之后,各项经营指标便进入了稳步改善周期。如 ROE ( TTM ) ,该指标在 2024 年中尚为 2.84%,但在一年后的 2025 年中该数字则增至 6.66%,又如 ROIC(资本投入回报率)2025 年中为 4.51%,但在一年前该数字仅有 2.11%,改善力度乃是非常之大。此次外卖大战对同城配送行业绝非 " 雨露均沾 ",甚至会加速行业的淘汰赛进程,高市占率企业将会拿到最大红利。从资本市场角度来看,目前尚未盈利企业已经很难再拿到 IPO 的 " 船票 ",这将直接让一级市场投资者对其望而却步,二资本变现异常艰难之后,这些企业经营将越发困难,中小企业退出将会是外卖大战后的大概率事件。在行业迅速洗牌的强预期之下,于是出现了顺丰同城股价增长大幅领先于营收增速情况,我们认为当前企业的估值一定程度上包含了攀升的市占率预期,其后企业将进入强规模与网络化的高护城河周期。作为即时零售运力的主要提供方,第三方同城配送业正在进行激烈的行业变革。一方面行业总需求增加,更多元化配送需求已提上日程(即时零售加速向非餐饮业渗透),根据阿里方面消息,今年双 11 将有数千家品牌首次集体进驻淘宝闪购。这一数字不仅刷新了往年纪录,也预示着线上线下资源整合进入加速期,平台对运力的需求将大幅提高(无论是日常还是调峰),大环境对顺丰闪购是相当友好的;另一方面行业将越发向头部企业倾斜,中小规模企业将加速出清,非餐企业同样要打造自己的会员和用户系统,提高私域流量的控制力,其同样会对第三方同城配送企业的选择有更高标准,规模效应将成为提高行业集中度的主要推手。外卖大战仅是行业变革的 " 前菜 "," 大菜 " 还在后面。
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