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在数学的世界里，许多概念和操作都充满了逻辑性和规律性。其中，“轮换”与“对换”是两个看似相似，实则有着微妙差异的概念。本文将深入探讨这两种操作的关系，以及它们在数学中的应用。 首先，我们来看看“轮换”与“对换”的定义。在排列组合中，轮换是指将排列中的相邻元素依次向右移动一位，而保持排列的顺序不变。例如，将排列12345进行轮换，得到的结果是23451。对换，则是指将排列中的任意两个元素交换位置，而保持其他元素不变。例如，将排列12345中的1和2进行对换，得到的结果是21345。 从定义上来看，轮换与对换似乎没有太大的关系。然而，在数学中，两者之间存在着密切的联系。以下将从几个方面进行探讨。 首先，轮换与对换可以相互转化。以排列12345为例，我们可以将1和2进行对换，得到21345。这时，我们可以将21345看作是经过一次轮换得到的。反之，如果我们对21345进行轮换，得到的结果是23145，这又可以看作是对21345中的2和3进行对换的结果。因此，轮换与对换在数学上是相互关联的。 其次，轮换与对换在排列组合中有着广泛的应用。例如，在求解排列数时，我们可以利用轮换与对换的性质来简化计算。以排列12345为例，我们可以将其看作是经过若干次轮换得到的。假设经过n次轮换，得到的结果是anbn…cn。那么，排列12345的排列数就等于anbn…cn的排列数。这样，我们就可以通过计算anbn…cn的排列数来得到12345的排列数。 此外，轮换与对换在组合数学中也有着重要的应用。例如，在求解组合数时，我们可以利用轮换与对换的性质来简化计算。以组合数C(n, k)为例，我们可以将其看作是经过若干次轮换得到的。假设经过m次轮换，得到的结果是ambm…cm。那么，组合数C(n, k)就等于ambm…cm的组合数。这样，我们就可以通过计算ambm…cm的组合数来得到C(n, k)的值。 然而，尽管轮换与对换在数学中有着密切的联系，但它们之间也存在着一定的区别。首先，轮换是一种有序的操作，而对换是一种无序的操作。其次，轮换只能应用于排列，而对换则可以应用于排列和组合。 总之，轮换与对换是两种不同视角下的数学关系。它们在数学中有着广泛的应用，并且在一定程度上可以相互转化。通过深入探讨这两种操作的关系，我们可以更好地理解数学中的排列组合问题，提高我们的数学素养。

本文来自微信公众号：投资界 （ID：pedaily2012），作者：杨继云，题图来自：AI 生成蔡浩宇新公司继续招人。最近，Anuttacon 工作室在 AI 互动游戏群星低语的官方账号上发布远程招聘信息——岗位为 AI 训练师，工作内容包括标注和评估 AI 回复，创建高质量训练数据，要打造一支富有创造力的团队。犹记得两年前，36 岁的蔡浩宇（Hugh Tsai）宣布卸下米哈游掌门人的重担，随后他的新公司—— Anuttacon 浮出水面，一个 AGI 创业项目，云集不少技术大牛，开始在全球 AI 圈招揽人才。这是一抹缩影。眼前全球 AI 竞赛火爆，AI 人才争夺战已然打响。告别米哈游，蔡浩宇正招兵买马其实从去年 9 月起，AI 行业就已收到来自蔡浩宇的 " 英雄帖 "。彼时，蔡浩宇创办的新公司 Anuttacon 开始面向行业广纳精英，重点招聘预训练与 LLM 人才，办公地点则是在硅谷。经常往来硅谷的一位投资人恰好聊过项目团队，她告诉投资界：Anuttacon 早期做 AI+ 游戏，后面是内容平台。正如蔡浩宇认为，AlGC 已经彻底颠覆游戏开发，新世界正在打开。在领英上，蔡浩宇直言不讳——未来只有两类人在创造游戏方面逻辑上才有意义：一种是前 0.0001% 的人，一群最有洞察力的天才组成的精英团队，创造出前所未有的东西；另一种是 99% 的业余爱好者，可以仅仅为了满足自己的想法而随心所欲去创造游戏。显然，他组建的新团队希望成为第一种。由此看到 Anuttacon 公司的几位重要面孔：前微软亚洲研究院首席研究员、网络图形组负责人，现 Anuttacon 首席研究员童欣，他在微软期间曾主导多项图形学专利，带领研究团队发明开发了用于几何建模、面部表情捕捉、3D 打印、外观建模和 GPU 虚拟化的新型图形算法和系统。上海首批人工智能高级专家，曾任米哈游分布式计算负责人、现负责 Anuttacon 的底层架构设计的叶理灯；曾先后在微软和 Meta 任高级研究科学家，参与开源大模型 Llama3.1 研究，在 Anuttacon 担任创始工程师、大模型研究团队负责人的吴箫剑，其研究论文被 ICML 收录，专攻多模态交互中的语义连贯性；前 B 站副总裁、曾是 B 站最年轻的 90 后高管的王宇阳（Ray Wang）；曾在亚马逊任应用科学家、参与强化学习团队，后来在字节跳动西雅图研发中心高级研究科学家、技术主管的 Yunzhe Tao 等。今年 3 月，Anuttacon 公布首款产品《Whispers From The Star》（群星低语）。据官方介绍，这是一款融入大语言模型的科幻背景沉浸式互动叙事游戏。那段时间里 Anuttacon 团队规模约 50 人，据悉成员一半出自米哈游团队。开放 demo 试玩后，蔡浩宇还专门更新自己在领英的资料——职位是 AI Soulcaster，即公司的 "AI 灵魂大法师 "。而此次群星低语最新招聘的 "AI 训练师 "，信息显示岗位薪资每小时为 20～30 美元（人民币约 140 元～210 元）。记得在 Anuttacon 刚成立时，主要在旧金山湾区招聘员工，在美国圣克拉拉设有办事处。一位熟悉公司的人士介绍，最初的办事处设在圣克拉拉，就是为了借助硅谷的创新氛围与前沿技术资源，推动 AGI 技术在游戏领域的深度应用与创新发展，从而更好地吸纳全球 AI 科技人才。如今一年时间过去，投资界获悉，Anuttacon 正在大举招募 LLM、多模态、infra、工程开发等人才，base 美国、新加坡、中国北京和上海等地，范围已大大扩散。一个招聘帖显示，Anuttacon 招募的语音 / 音频生成技术人员，起步要求则是在顶会顶刊上发表过高质量论文的博士。济南年轻首富这是 " 技术宅 " 蔡浩宇的二次创业。此前，他已经缔造一个传奇——米哈游。1987 年出生在山东济南，蔡浩宇从小在在计算机操作上天赋过人。8 岁时，他凭借独自制作的《外星使者》获得全国计算机比赛动画组二等奖，后来还当选中国少年科学院 " 小院士 "。2005 年，他被保送至上海交通大学计算机系，并在这里遇到了他人生中至关重要的几位伙伴——刘伟、罗宇皓等，日后志同道合的创业伙伴。2011 年初，彼时即将研究生毕业的蔡浩宇，拉上同样喜欢 ACG 的刘伟、罗宇皓，在上海交大闵行校区 D32 宿舍内正式成立米哈游工作室，他们的启动资金是来自上海科创中心的 10 万元无息贷款，创业方向是二次元游戏，当时喊出一个口号：技术宅改变世界。米哈游创业初期苦不堪言，启动资金很快用完，接连吃下很多 VC 的闭门羹。绝境之时，斯凯网络宋涛给这个初创团队投了 100 万元，解了几个年轻人的燃眉之急，没想到日后创造一笔足以载入史册的万倍回报。此后，米哈游发布的《崩坏学园 2》爆红；崩坏 3 更是成功破圈，并开始出海。直至 2020 年 9 月 28 日，《原神》横空出世——后来的故事大家都知道了，《原神》成为了众所周知的 " 印钞机 "。米哈游成了中国互联网圈隐秘的巨头。2024 年胡润百富榜显示，蔡浩宇以 730 亿元身价位列游戏圈第三，继续登顶济南首富。令人意外的是 2023 年 9 月，蔡浩宇卸任米哈游法人和董事长职位，交由刘伟接任。彼时公司回应称，" 为了适应公司未来发展需要，米哈游创始人蔡浩宇将投入更多的精力在前沿科技的研究与应用、新项目研发，以及串联国内与海外研发资源上。" 自此，蔡浩宇开启另一场征途。不久前，刘伟大方聊起蔡浩宇的转身，" 米哈游已经是一家大公司了，从某种程度上是会阻碍创新的发展的，这几乎是所有大公司都无可避免的事情。" 因此，蔡浩宇放下了米哈游的日常事务，去追寻前沿科技的星辰大海。AI 人才战争AI 战场，顶级人才是稀缺资源。聊起 Anuttacon 招人的一幕，一位经常往来硅谷的投资人曾告诉投资界，过去一两年，多位互联网新贵大佬亲自坐镇湾区，密集约见任职于硅谷大厂尤其是 OpenAI 的技术人员。由此还衍生一个新的中介服务：有的咨询公司专门负责牵线搭桥，帮忙约见一位技术人员费用从 1w～5w 不等。大厂对人才的渴望有目共睹。今年 5 月，Meta 斥资约 150 亿美元（约合人民币 1078 亿元）投向 Scale AI，由此将创始人 Alexandr Wang 纳入麾下。为了抢占先机，Meta 还开出 1 亿美元奖金，挖走其他公司的 AI 人才。训练一个前沿的 AI 大模型成本惊人，可高达数千万美元甚至上亿美元。而在总成本中，投入顶尖研究员进行算法设计、模型调优和运行监控的费用，往往与 GPU 等硬件成本不相上下。正如红杉资本（Sequoia Capital）合伙人大卫 · 卡恩说，" 一年前，AI 主流叙事还是巨大算力才能推动行业发展，如今重心已经转向人才优势。" 换句话说，人才是当下 AI 军备竞赛的重中之重。此前《财富》杂志发文指出，全球范围内顶尖 AI 专家数量不足千人，且主要集中在 OpenAI、谷歌、Meta 等科技公司核心团队，揭示了 AI 领域人才稀缺的严峻现实。甚至还有一种说法，真正能够推动 AI 发展的顶尖人才，可能仅有数百人。因此，谁能抢到这些顶尖人才，谁就能在这场竞争中走得更远。而令人惊喜的是，在这场 AI 人才战中，中国年轻面孔最为抢手。黄仁勋曾指出，全球有 50% 的 AI 研究人员来自中国，这是目前最大的单一人才群体，遥遥领先于其他国家。梳理下来，这波年轻 AI 人才无一不是名校出身。正如投资人开起了玩笑，中国 AI 竞争的尽头，可能就是一座座高校。