今日官方渠道发布行业信息,轮换与对换：探讨两者在数学中的紧密关系

近期行业报告发布新研究成果,白电“三巨头”PK：美的狂奔，海尔稳健，格力再垫底,很高兴为您解答这个问题，让我来帮您详细说明一下。维修服务呼叫中心，智能工单自动分配

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可视化故障排除专线，实时监测数据,今日监管部门披露研究新动态,轮换与对换：探讨两者在数学中的紧密关系，很高兴为您解答这个问题，让我来帮您详细说明一下：家电深度清洁专线，彻底解决卫生问题

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本周官方渠道披露研究成果,今日行业协会发布重大政策,轮换与对换：探讨两者在数学中的紧密关系，很高兴为您解答这个问题，让我来帮您详细说明一下：全国统一回收专线，环保处理旧家电

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近日监测部门公开:近期相关部门更新行业成果,轮换与对换：探讨两者在数学中的紧密关系

在数学的世界里，概念和原理错综复杂，相互交织。其中，“轮换”与“对换”是两个看似相似，实则有着微妙区别的概念。本文将深入探讨轮换与对换的关系，揭示它们在数学中的紧密联系。 首先，让我们明确这两个概念的定义。轮换，通常指将一组元素按照一定的顺序进行循环移动。而对换，则是指将一组元素中任意两个元素的位置进行交换。从定义上看，两者都涉及元素位置的变动，但它们在数学中的应用和意义却有着明显的差异。 在排列组合中，轮换与对换的关系尤为密切。例如，考虑一个由n个元素组成的排列，我们可以通过轮换来得到这个排列的所有可能的轮换排列。具体来说，对于任意一个排列，我们可以将其中的任意两个相邻元素进行轮换，然后继续对轮换后的排列进行轮换，如此循环，直到所有的元素都回到了原来的位置。这样，我们就得到了这个排列的所有轮换排列。 然而，对换与轮换的关系并非如此简单。虽然对换也可以改变元素的位置，但它并不一定涉及到所有元素。在排列组合中，对换通常用于描述两个元素之间的位置关系。例如，在一个由n个元素组成的排列中，如果我们将任意两个元素进行对换，那么这个排列将变为一个新的排列，这个新的排列与原来的排列之间的关系就是对换关系。 尽管轮换与对换在数学中的应用有所不同，但它们之间仍然存在着紧密的联系。以下是几个方面： 1. 轮换与对换的乘法原理：在排列组合中，轮换与对换的乘法原理表明，任意一个排列都可以表示为若干个轮换和对换的乘积。这个原理为排列组合的计算提供了重要的理论依据。 2. 轮换与对换的逆运算：在排列组合中，轮换和对换都可以进行逆运算。对于轮换，我们可以通过逆轮换来恢复原来的排列；对于对换，我们可以通过逆对换来恢复原来的排列。这种逆运算的关系使得轮换与对换在数学中具有可逆性。 3. 轮换与对换的对称性：在数学中，轮换与对换都具有对称性。对于轮换，我们可以将其中的任意两个相邻元素进行轮换，然后继续对轮换后的排列进行轮换，最终得到所有轮换排列；对于对换，我们可以将任意两个元素进行对换，然后继续对对换后的排列进行对换，最终得到所有对换排列。 总之，轮换与对换是数学中两个密切相关但又有区别的概念。它们在排列组合、线性代数等领域都有着广泛的应用。通过深入探讨轮换与对换的关系，我们可以更好地理解数学中的这些概念，并进一步拓展我们的数学思维。

本文来自微信公众号：新浪科技，作者：周文猛，题图来自：视觉中国伴随各家电上市公司上半年业绩相继发布，又到了家电巨头们比拼业绩的时候。近日，美的集团、海尔智家、格力电器三家白色家电巨头，先后披露半年报。2025 年上半年，三家企业营收依次为 2511.24 亿元、1564.94 亿元、973.2 亿元，同比增长 15.58%、10.22% 及 -2.46%；同期归母净利润分别为 260.13 亿元、120.33 亿元、144.32 亿元，同比增长 25.04%、15.59%、1.95%。在营收及净利润表现上，三家呈现出不同的特点：美的集团：无论规模还是增速，均遥遥领先。从营收规模看，已基本具备 " 以一敌二 " 的实力。海尔智家：营收及净利润增长较为稳健，同比创新高；格力电器：虽然保持着较高的利润水平，但上半年却出现营收下滑，利润增幅明显放缓。美的即将 " 以一敌二 "据奥维云网（AVC）全渠道推总数据，2025 年上半年，国内家电市场（不含 3C 产品）零售额达 4537 亿元，同比增长 9.2%。期内，国内家用空调行业零售量为 3845 万套，同比增长 15.6%，零售规模达 1263 亿元，同比增长 12.4%；国内洗衣机市场零售额 476 亿元，同比增长 11.5%；国内冰箱市场零售额 672.8 亿元，同比增长 3.5%；厨卫大电市场整体零售额 789 亿元，同比增长 3.9%。在 " 国补 " 发力、消费升级及价格激战等多重因素影响下，2025 年上半年，国内家电行业多品类市场一改去年萧条、下滑的趋势，取得了不错的增长。但是，具体到美的、海尔智家及格力电器等家电企业的身上，各家也有着不同的表现。2025 年上半年，美的集团营收 2511.24 亿元，同比增长 15.58%；归母净利润 260.13 亿元，同比增长 25.04%。在营收规模上，美的集团距离海尔智家与格力电器上半年营收总和 2537.33 亿元，仅差 26.04 亿元。同样，利润总额也接近两家之和。换句话说，美的已经基本具备了 " 以一敌二 " 的实力，在白电三巨头中，一骑绝尘。同时，美的集团的营收及净利润增速，并未因为公司规模的扩张而变慢，反而是取得了比海尔智家和格力电器更高的营收和净利润增速。若把时间线拉长可进一步发现，自 2022 年上半年以来，美的集团已经连续 4 年保持营收和净利润同比递增趋势，增长势头向好。相比之下，2025 年上半年，海尔智家营收 1564.94 亿元，同比增长 10.22%；归母净利润 120.33 亿元，为三家中最低，但同比增长 15.59%，增长稳健。虽营收及净利润规模、增速均不如美的，但鉴于海尔智家仅代表海尔集团旗下家电板块业务，并未包括工业互联网、生物医药等其他多元化业务，海尔智家上半年表现，也可圈可点。自 2021 年以来，海尔智家虽每年营收及净利润增速略有起伏，但并未出现同比下滑情况，且净利增幅长期高于 12%，增长稳健。相较于美的和海尔智家，格力电器则出现了较为明显的下滑及增长放缓趋势。具体来看，上半年，格力电器营收 973.25 亿元，同比下滑 2.46%；归母净利润 144.32 亿元，同比增长 1.95%。无论规模还是增速表现，均弱于前两家。自 2021 年以来，格力电器半年报营收增速开始逐年放缓，今年增速正式转负；同期，公司净利润增速同样一路下滑，如今也已经逼近转负阶段。格力 " 消费电器 " 下滑明显具体到业务层面，今年上半年，伴随国补放量、价格竞争加剧等因素，三巨头中业务重合度最高的 " 空调 " 业务，出现了明显的市场变化。其中，海尔智家空气能源解决方案实现收入 329.78 亿元，同比增长 12.8%。相比之下，美的集团虽未直接列出空调业务营收及同比增长，但结合其空调所属的 " 智能家居业务 " 营收表现来看，也取得了较好增长态势。美的 " 智能家居业务 " 营收 1672.00 亿元，同比增长 13.31%。暖通空调业务作为美的该板块去年同期贡献近一半集团营收的核心业务，增速也应该维持较高水平。与美的集团一样，格力也未公布上半年具体的空调业务营收。不过，格力电器空调业务所属的 " 消费电器 " 板块期内营收 762.79 亿元，同比下滑 5.09%。结合这一板块业绩表现来看，格力电器上半年空调业务的营收增速，难言乐观。要知道，一直以来，空调业务作为格力电器核心业务板块，贡献公司超七成营收。去年同期，格力电器空调业务更是贡献了格力电器 78.14% 的营收份额。不过今年，格力电器却一反常态地未列出空调板块营收额度。第三方监测数据也与财务数据相呼应。据奥维云网监测数据，2025 年 1～7 月，美的、海尔空调线下市场份额分别上涨 0.42%、0.99%；格力则出现了 2.21% 同比下滑。在线上市场，格力电器同样出现 0.02% 轻微下滑。此外，今年上半年，伴随多数空调厂商价格激战升级，行业均价明显下探。奥维云网数据显示，二季度家用空调线上 2100 元以下的低端机销量占比首次超过 50%，中高端需求承压。与此同时，上半年国内中央空调销售规模同比下滑 5.5%，内销市场受项目市场乏力及房地产市场调整影响，需求持续疲软，内销额同比下滑 10.1%。对于中高端及中央空调市场占比较高的格力电器而言，中高端承压和中央空调销量下滑的大环境下，其空调业务 " 承压 " 或许也早已注定。行业 " 变卷 "，巨头频繁变阵今年以来，伴随小米空调销量急剧提升，同时公司喊出 " 年内跻身行业前三 " 的口号，国内空调乃至于整个家电行业 " 变卷 " 已成为不争的事实。在年初提出 " 以简化促增长 " 经营思路后，美的集团上半年先后两次调整区域运营架构，进行运营中心合并和人员优化，大胆出清、加速出清冗余业务，主动变革向新。今年 2 月，伴随 " 董明珠健康家 " 发布亮相，格力电器在全国范围内先后落地董明珠健康家，以 " 家庭 " 场景为中心，串联起公司空调以外的冰箱、洗衣机、厨电等多品类产品线，致力于摆脱 " 空调 " 标签，让公司的多元化发展更加立体生动。相比之下，海尔智家虽然上半年组织架构层面调整相关消息流出较少，但海尔智家及海尔集团投资并购层面动作频频，先后入股汽车之家、新时达电气及匈牙利暖通渠道商 KLIMA KFT，不断以资本运作扩张业务版图。家电三巨头外，年内海信家电、追觅科技等中大型及新锐家电企业，也分别进行了架构调整和广泛的新业务扩张。蚕食 " 蛋糕 " 的人越来越多了。在家电行业增速放缓，品类出新变慢，产品同质化加剧的当下，卷价格、卷口碑、卷渠道成了家电企业们共同的选择。或许对于营收及净利增速下滑的格力电器而言，适时结合市场变化调整价格策略，也不失为一种赢回市场的方式。