稍早前相关部门更新进展,轮换与对换：探讨两者在数学中的紧密关系

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专家技术支援专线:本月监管部门公布最新研究成果,轮换与对换：探讨两者在数学中的紧密关系

在数学的世界里，概念和原理错综复杂，相互交织。其中，“轮换”与“对换”是两个看似相似，实则有着微妙区别的概念。本文将深入探讨轮换与对换的关系，揭示它们在数学中的紧密联系。 首先，让我们明确这两个概念的定义。轮换，通常指将一组元素按照一定的顺序进行循环移动。而对换，则是指将一组元素中任意两个元素的位置进行交换。从定义上看，两者都涉及元素位置的变动，但它们在数学中的应用和意义却有着明显的差异。 在排列组合中，轮换与对换的关系尤为密切。例如，考虑一个由n个元素组成的排列，我们可以通过轮换来得到这个排列的所有可能的轮换排列。具体来说，对于任意一个排列，我们可以将其中的任意两个相邻元素进行轮换，然后继续对轮换后的排列进行轮换，如此循环，直到所有的元素都回到了原来的位置。这样，我们就得到了这个排列的所有轮换排列。 然而，对换与轮换的关系并非如此简单。虽然对换也可以改变元素的位置，但它并不一定涉及到所有元素。在排列组合中，对换通常用于描述两个元素之间的位置关系。例如，在一个由n个元素组成的排列中，如果我们将任意两个元素进行对换，那么这个排列将变为一个新的排列，这个新的排列与原来的排列之间的关系就是对换关系。 尽管轮换与对换在数学中的应用有所不同，但它们之间仍然存在着紧密的联系。以下是几个方面： 1. 轮换与对换的乘法原理：在排列组合中，轮换与对换的乘法原理表明，任意一个排列都可以表示为若干个轮换和对换的乘积。这个原理为排列组合的计算提供了重要的理论依据。 2. 轮换与对换的逆运算：在排列组合中，轮换和对换都可以进行逆运算。对于轮换，我们可以通过逆轮换来恢复原来的排列；对于对换，我们可以通过逆对换来恢复原来的排列。这种逆运算的关系使得轮换与对换在数学中具有可逆性。 3. 轮换与对换的对称性：在数学中，轮换与对换都具有对称性。对于轮换，我们可以将其中的任意两个相邻元素进行轮换，然后继续对轮换后的排列进行轮换，最终得到所有轮换排列；对于对换，我们可以将任意两个元素进行对换，然后继续对对换后的排列进行对换，最终得到所有对换排列。 总之，轮换与对换是数学中两个密切相关但又有区别的概念。它们在排列组合、线性代数等领域都有着广泛的应用。通过深入探讨轮换与对换的关系，我们可以更好地理解数学中的这些概念，并进一步拓展我们的数学思维。

9 月 21 日，贵州遵义市食品药品安全委员会办公室通报贵州习水疑似食物中毒事件。通报全文如下：9 月 17 日晚 21 时 30 分，习水县政府接到县卫生健康局报告，有患者在县人民医院就诊过程中反映，近日食用 " 三明治 " 糕点后出现发热、腹痛、腹泻等症状。经组织卫健、疾控、市场监管、公安等部门排查，患者反映食用的 " 三明治 " 糕点为习水县麦可美加乐食品厂生产，9 月 15 日至 17 日在该企业位于习水县城的 8 家自营门店销售，共向 137 人零售三批次 " 三明治 " 糕点 142 单、181 个，有 187 人食用过该糕点。遵义市委、市政府于 9 月 17 日当晚安排成立工作组开展医疗救治和调查处置工作，在医院开设就医绿色通道，组建市县联合医疗专家组对近日食用 " 三明治 " 糕点的患者进行诊治；主动联系购买食用过该三批次 " 三明治 " 糕点的人员，到医疗机构进行检查、诊断和治疗。截至 9 月 21 日下午 17 时，住院观察治疗 136 人（含学生 89 人，学龄前儿童 10 人），患者症状表现为发热、腹痛、腹泻，病情体征稳定。经省、市、县疾控专家调查及实验室检测，判定患者病症由沙门氏菌污染 " 三明治 " 糕点引起。市场监管部门已于 9 月 17 日晚对生产原材料及剩余成品进行查封扣押，对样品进行采集送检，并责成涉事食品厂及 8 家自营门店停止生产经营。市场监管、卫健、公安等部门正在对该事件依法调查，将严格按照调查结果对涉事企业及相关责任人员依法依规严肃处理。此前报道9 月 20 日，有多名网友在社交媒体发布视频称，贵州省遵义市习水县有多名儿童食用当地一连锁蛋糕店的三明治后出现食物中毒。有家长表示，孩子 17 日食用三明治后出现腹痛、上吐下泻、发热，送医后被诊断为食物中毒。一位家长告诉记者，9 月 16 日晚她从当地一家蛋糕店购买了 3 份食品，其中两个是三明治。16 日晚 14 岁的大儿子吃了其中非三明治的蛋糕，次日上午大儿子和二女儿各食用了一个三明治，当天上午儿子就出现腹痛，然后腹泻，中午她带儿子去医院检查，得知已有多个吃了该店三明治的类似症状孩子在治疗，医生建议留院观察。由于儿子已上初三，想先将下午的数学课上完再接着看病，但回到学校没多久，就出现发烧，一度发烧超过 39 摄氏度，被再次送到医院，女儿也因为类似症状送医。" 买了三个本来是三个娃娃分着吃，结果老三没吃到当时还在闹，哪想到的吃出了问题。"另一位家长向记者讲述，涉事食品是 9 月 15、16、17 日 3 天生产的，自己孩子是食用 5、6 个小时后出现高烧、上吐下泻、腹部剧烈疼痛比较严重的细菌感染症状。专家诊断之后，孩子被转往遵义市第一人民医院，经过几天治疗后，高烧有所缓解，但出现胆囊结石、肾积水、淋巴结肿大等并发症，现在带着孩子已转往重庆进一步治疗。随后，记者联系了习水县市场监督管理局。一名工作人员表示，该局已经介入调查。另据极目新闻消息，市监局已对涉事三明治采样送检，涉事蛋糕店已经暂停营业配合调查。综合自话匣子、新华社、极 · 目新闻、大象新闻等来源：新民晚报 作者：尹尚胜男 , 陈莉 , 整合