昨日官方更新行业政策动态,轮换与对换：探讨两者在数学中的紧密关系

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作为国家高新技术企业认证平台:本周行业协会公开重要研究成果,轮换与对换：探讨两者在数学中的紧密关系

在数学的世界里，概念和原理错综复杂，相互交织。其中，“轮换”与“对换”是两个看似相似，实则有着微妙区别的概念。本文将深入探讨轮换与对换的关系，揭示它们在数学中的紧密联系。 首先，让我们明确这两个概念的定义。轮换，通常指将一组元素按照一定的顺序进行循环移动。而对换，则是指将一组元素中任意两个元素的位置进行交换。从定义上看，两者都涉及元素位置的变动，但它们在数学中的应用和意义却有着明显的差异。 在排列组合中，轮换与对换的关系尤为密切。例如，考虑一个由n个元素组成的排列，我们可以通过轮换来得到这个排列的所有可能的轮换排列。具体来说，对于任意一个排列，我们可以将其中的任意两个相邻元素进行轮换，然后继续对轮换后的排列进行轮换，如此循环，直到所有的元素都回到了原来的位置。这样，我们就得到了这个排列的所有轮换排列。 然而，对换与轮换的关系并非如此简单。虽然对换也可以改变元素的位置，但它并不一定涉及到所有元素。在排列组合中，对换通常用于描述两个元素之间的位置关系。例如，在一个由n个元素组成的排列中，如果我们将任意两个元素进行对换，那么这个排列将变为一个新的排列，这个新的排列与原来的排列之间的关系就是对换关系。 尽管轮换与对换在数学中的应用有所不同，但它们之间仍然存在着紧密的联系。以下是几个方面： 1. 轮换与对换的乘法原理：在排列组合中，轮换与对换的乘法原理表明，任意一个排列都可以表示为若干个轮换和对换的乘积。这个原理为排列组合的计算提供了重要的理论依据。 2. 轮换与对换的逆运算：在排列组合中，轮换和对换都可以进行逆运算。对于轮换，我们可以通过逆轮换来恢复原来的排列；对于对换，我们可以通过逆对换来恢复原来的排列。这种逆运算的关系使得轮换与对换在数学中具有可逆性。 3. 轮换与对换的对称性：在数学中，轮换与对换都具有对称性。对于轮换，我们可以将其中的任意两个相邻元素进行轮换，然后继续对轮换后的排列进行轮换，最终得到所有轮换排列；对于对换，我们可以将任意两个元素进行对换，然后继续对对换后的排列进行对换，最终得到所有对换排列。 总之，轮换与对换是数学中两个密切相关但又有区别的概念。它们在排列组合、线性代数等领域都有着广泛的应用。通过深入探讨轮换与对换的关系，我们可以更好地理解数学中的这些概念，并进一步拓展我们的数学思维。

近日，社交平台兴起奶茶 " 窜稀营销 "，相关话题登上热搜。相关视频显示，博主买奶茶，店员附赠一大摞纸巾。博主介绍该饮品并饮用后，画面切至其手持纸巾快步走向卫生间。多个品牌的奶茶产品均有相关视频、图文在社交媒体平台发布，其中包括茶颜悦色 " 加 0.99 元得一份益生菌 "、古茗果蔬系列、COCO 火龙果酸牛奶、奈雪酸奶昔、blueglass 等。这些奶茶因其 " 通畅 " 的效果被网友戏称为 " 新型泻药 "。有网友在点评软件晒出就诊记录，称自己喝完某品牌酸奶后呕心目眩、浑身无力，持续腹泻、呕吐，去医院检查出急性肠胃炎。有不少网友质疑这些品牌宣传导向不良，认为这更像是食物不干净的表现。但也有网友认为，下单时页面已有相关产品提示，无可厚非。那么，博主用 " 窜稀 " 描述产品效果，是否违法？是否属于 " 低俗营销 " 或 " 恶意炒作 "？消费者饮后不适，能否依法索赔？社交平台对 " 窜稀营销 "，是否有审核义务？一起来看《法治日报》律师专家库成员、北京德和衡律师事务所高级合伙人、管理主任吴学联律师的专业解读！1、博主在社交平台使用 " 窜稀 " 等俚语描述产品效果，是否违反法律规定？将 " 腹泻 " 作为营销卖点是否违反公序良俗？是否可能被认定为 " 低俗营销 " 或 " 恶意炒作 "？吴学联：博主在社交平台使用 " 窜稀 " 等俚语描述产品效果的行为，虽然目前我国法律并未对这类具体网络用语作出直接禁止性规定，但存在明显的法律风险。根据广告法第三条规定，广告应当符合社会主义精神文明建设的要求，第九条明确禁止广告含有妨碍社会公共秩序或者违背社会良好风尚的内容。博主使用 " 窜稀 " 等俚语进行营销的行为，实质上是将健康问题娱乐化，消解了食品安全的严肃性，违反了广告法关于广告应当 " 符合社会主义精神文明建设的要求 " 的规定。将 " 腹泻 " 作为卖点可能触犯民法典第八条关于 " 民事主体从事民事活动不得违背公序良俗 " 的原则。若 " 腹泻 " 被包装为 " 时尚潮流 "，可能被认定 " 违背社会主流价值观 "，进而违反广告法第三条关于 " 广告应当符合社会主义精神文明建设要求 " 的规定。根据广告法第九条，广告不得 " 妨碍社会公共秩序或者违背社会良好风尚 "。" 窜稀 " 作为描述腹泻的俚语，可能因内容粗鄙、与排泄相关，被认定为违背公序良俗。2、若商家未在饮品明确标注 " 脾胃虚弱人群慎用 " 等警示信息，是否侵犯了消费者的知情权？若消费者饮用后身体不适，能否要求商家赔偿损失？吴学联：根据消费者权益保护法第八条规定，消费者享有知悉其购买、使用的商品或接受的服务的真实情况的权利。若商家未在饮品明确标注 " 脾胃虚弱人群慎用 " 等警示信息，影响消费者购买决策，可能侵犯消费者的知情权。消费者因饮用后身体不适，根据消费者权益保护法第十一条规定，消费者因购买、使用商品或者接受服务受到人身、财产损害的，享有依法获得赔偿的权利。若商家故意隐瞒或虚假陈述相关信息，还可能构成欺诈，根据消费者权益保护法第五十五条规定，经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍。3、社交平台对商家发布的 " 窜稀营销 " 内容是否负有审核义务？若平台未及时处理违规内容，是否需承担连带责任？吴学联：根据电子商务法第二十七条、第三十八条，平台应对商家身份、地址、行政许可等信息进行核验、登记，并对关系消费者生命健康的商品或服务尽到更高的审核义务。若商家利用 " 窜稀 " 等效果宣传食品，平台需审查其宣传内容是否符合食品安全法第七十三条关于 " 食品广告的内容不得涉及疾病预防、治疗功能 " 的规定。根据《网络信息内容生态治理规定》第十条规定，平台应建立违法信息处置机制，对 " 宣扬恐怖、暴力、低俗 " 等内容立即采取删除、屏蔽等措施。" 窜稀营销 " 若包含恶心画面或低俗用语，平台需主动监测并处置。若平台未及时处理违规内容，可能需承担连带责任，电子商务法第三十八条规定，电子商务平台经营者知道或者应当知道平台内经营者销售的商品或者提供的服务不符合保障人身、财产安全的要求，或者有其他侵害消费者合法权益行为，未采取必要措施的，依法与该平台内经营者承担连带责任。目前的多数社交平台除社交属性之外，同时具有电子商务平台经营者的属性，如果出现平台内经营者侵害消费者权益的行为，平台经营者应承担连带责任。