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本周数据平台今日多方媒体透露研究成果:今日相关部门发布新变化,轮换与对换：探讨两者在数学中的紧密关系

在数学的世界里，概念和原理错综复杂，相互交织。其中，“轮换”与“对换”是两个看似相似，实则有着微妙区别的概念。本文将深入探讨轮换与对换的关系，揭示它们在数学中的紧密联系。 首先，让我们明确这两个概念的定义。轮换，通常指将一组元素按照一定的顺序进行循环移动。而对换，则是指将一组元素中任意两个元素的位置进行交换。从定义上看，两者都涉及元素位置的变动，但它们在数学中的应用和意义却有着明显的差异。 在排列组合中，轮换与对换的关系尤为密切。例如，考虑一个由n个元素组成的排列，我们可以通过轮换来得到这个排列的所有可能的轮换排列。具体来说，对于任意一个排列，我们可以将其中的任意两个相邻元素进行轮换，然后继续对轮换后的排列进行轮换，如此循环，直到所有的元素都回到了原来的位置。这样，我们就得到了这个排列的所有轮换排列。 然而，对换与轮换的关系并非如此简单。虽然对换也可以改变元素的位置，但它并不一定涉及到所有元素。在排列组合中，对换通常用于描述两个元素之间的位置关系。例如，在一个由n个元素组成的排列中，如果我们将任意两个元素进行对换，那么这个排列将变为一个新的排列，这个新的排列与原来的排列之间的关系就是对换关系。 尽管轮换与对换在数学中的应用有所不同，但它们之间仍然存在着紧密的联系。以下是几个方面： 1. 轮换与对换的乘法原理：在排列组合中，轮换与对换的乘法原理表明，任意一个排列都可以表示为若干个轮换和对换的乘积。这个原理为排列组合的计算提供了重要的理论依据。 2. 轮换与对换的逆运算：在排列组合中，轮换和对换都可以进行逆运算。对于轮换，我们可以通过逆轮换来恢复原来的排列；对于对换，我们可以通过逆对换来恢复原来的排列。这种逆运算的关系使得轮换与对换在数学中具有可逆性。 3. 轮换与对换的对称性：在数学中，轮换与对换都具有对称性。对于轮换，我们可以将其中的任意两个相邻元素进行轮换，然后继续对轮换后的排列进行轮换，最终得到所有轮换排列；对于对换，我们可以将任意两个元素进行对换，然后继续对对换后的排列进行对换，最终得到所有对换排列。 总之，轮换与对换是数学中两个密切相关但又有区别的概念。它们在排列组合、线性代数等领域都有着广泛的应用。通过深入探讨轮换与对换的关系，我们可以更好地理解数学中的这些概念，并进一步拓展我们的数学思维。

文 | 酒管财经"3999 元的预售券，两场直播卖了 500 万！" 距离国庆中秋双节还有一周，酒店预订的战场早已硝烟弥漫。各大酒店正尝试通过社交内容平台直接对话消费者，以此打破对 OTA 平台的依赖。一直以来，酒店行业，尤其是中小型酒店，面临过度依赖 OTA 平台的难题。15%-25% 的酒店佣金率进一步压缩盈利空间。同时，酒店很难通过 OTA 与客户建立直接联系，难以培养回头客。但今年 9 月，上海外滩悦榕庄在抖音平台上线了 3999 元住两晚的预售券，一经上架，两场直播产品销售额超过 500 万，酒店抖音官方账号更是涨粉超 120%。那么，用内容营销破圈，打开获客新渠道，能成为酒店争取营收增量的新抓手么？ 抖音、小红书成酒店流量新阵地随着内容平台的兴起，抖音、小红书等正在以强大的流量优势和生动内容形式，为酒店行业打开新的获客通道：比如暑假期间，抖音通过明星联动、IP 联名、节点营销等内容，从线上到线下，将兴趣种草与实景体验深度融合，探索助力酒旅转化、激活城市消费的新路径；小红书则是延续以往 " 内容种草 + 电商闭环 " 模式。据悉，2024   年小红书平台文旅商业化合作商家数同比增长 24%。图源：上海外滩悦榕庄官方" 所有客人入住的房间都提前在直播间看过，" 酒店老板们纷纷表示。用户下单前，对房型、服务、门店环境形成完整、充分的认知，入住概率也会大幅提高。比如秦皇岛北戴河酒店老板董思雨的实践是个典型案例。她在暑期用 30 天 200 场直播实现了酒店的业绩逆转，靠短视频和直播内容，暑期卖了 3000 万业绩。图源：抖音不难发现她的直播规律：在边走边播的晃动镜头里，她展示客房布置、自助餐；在每晚的直播间里，她介绍酒店周边的亲子景区，以及作为秦皇岛原住民独有的赶海攻略等。董思雨自 2020 年初发布第一条抖音视频，截至目前积累超 85 万粉丝，已成为自己酒店最好的代言人。与董思雨 " 亲自带货 " 不同，上海外滩悦榕庄采取了另一种策略：通过上线日常价格 9 折的预售券专属套餐，同时邀请达人直播。直播形式简单明了，简约背景作讲解，仅 2 场直播就创收 500 万销售额，直播结束后酒店抖音官方账号更是涨粉超 120%。值得注意的是，上海外滩悦榕庄在抖音上的价格比其他渠道便宜，但价格差非但没有影响直营渠道的生意，反而带动了直营渠道的订单量上涨。这也证明，用户在平台潜移默化的营销中已经形成了品牌认知。还有美高梅中国与微盟的合作，也称得上是典型。图源：美高梅官方该品牌曾经长期依赖线下业务与传统营销，仅用 1 年时间就通过搭建微信生态电商体系实现了数百万 GMV 的突破，完成了从 0 到 1 的私域流量闭环构建。这些成功案例背后，是酒店经营思维的根本转变。从过去被动等待平台分配流量，到主动用高质量内容吸引用户。刷着刷着就订了内容平台有何魔力内容平台之所以能有效打动酒店消费者，关键在于它解决了信息不对称的问题。周末，朋友黄姐刷抖音时意外点进 " 首旅如家旅行研究所 " 直播间。主播详细讲解了家庭主题房实景、套餐权益等细节，实用的信息、透明的价格和即时的服务解答。" 太贴心了！我本来都因为做攻略麻烦，准备放弃带爸妈国庆外出游玩了。" 但不到半个小时，她便在抖音平台安排好了一趟国庆旅行。图源：抖音这种 " 刷着刷着就订了 " 的转变，其实是内容平台成功抓住了酒店消费者的心理需求。首先是消除不确定性。传统酒店预订中，消费者最担心的是 " 实物与照片差太远 "。内容平台的实时展示和互动答疑，眼见为实的体验一定程度上消解了这一痛点。其次是决策轻量化。通兑券 " 先囤后约 " 的模式，满足了用户 " 看到优惠先下手 " 的消费心理，又为计划灵活的出行提供了便利。最重要的是情绪连接。内容平台不只是卖房间，更是销售一种体验和期待。波特曼酒店联动抖音平台活动，搭建了多场 " 好看吸睛 " 直播间，深度聚焦 " 花草、法式和浪漫 " 三大视觉元素，深化了用户对异地度假旅游目的地的感知度。此次直播突破 GMV1074 万，多次登顶酒店直播全国榜一、创福建酒旅单场直播支付新高。随着酒店品牌矩阵的完善和服务体验趋向于个性化，酒店宣传时需多维度丰富酒店信息、设法与客户达成信任。从这个角度看，内容平台的优势正在逐步显现。图源：行业研究报告另外有数据显示，截止到 2024 年末，抖音日活用户超 6 亿，小红书月活用户破 3 亿。同时，90 后、00 后对一些业内公认的老牌酒店并不熟悉，他们对酒店的认知更多来自小红书、抖音等内容平台。而这些内容平台拥有的巨大流量，恰好解决了酒店的营销难题。酒店不再给 OTA 打工了实际上，内容平台并非刚起步，一些酒店已经形成系统化的营销策略。且随着内容平台的不断发展，酒店内容营销也呈现出新的趋势：真人实拍 + 真实场景，比传统宣传方式更易建立信任感，眼见为实的体验感更受消费者欢迎。除了短视频和直播，一些酒店开始尝试 VR 全景等技术，通过 3D+VR 多维实景全方位在线真实展现酒店设施，协助客户在线下单。宜尚 3.5 内景 VR 效果图   图源：东呈微加盟一位业内人士称，某度假酒店引入优桥 VR 全景后，预订转化率提升 45%，用户平均浏览时长从 30 秒延长至 3 分钟，退订率下降 60%。再如，成都新华宾馆在 2025 年全国糖酒会期间，通过 10 场专题直播、每日盛况的短视频发布，将现场展会搬上小红书、抖音等社交媒体平台，有效扩大了品牌传播声量。最终，" 实体展会＋数字传播＋场景消费 " 的融合营销模式推动其创收同比增加了 5%。还有一种策略方式是：用情感共鸣打造内容传播。例如宜尚酒店随 3.5 产品的迭代更新，推出了 " 一城一面 " 餐饮 IP，利用 " 情感共鸣 + 视频矩阵 " 的传播策略，以面食为媒介连接品牌与消费者之间的情感纽带。用 " 上车饺子下车面 " 这一传统习俗的情感隐喻，将食物升华成联结纽带。另外在账号运营和内容运营方面，每个平台不同的算法不同，逻辑也不同，但大致可以分为三步：做好账号定位和流量分发，精细化运营内容。回归市场需求和后台热度，去提纯内容。将用户沉淀回私域。深圳硬石酒店市场传讯负责人李雨禧曾分享过他们的平台策略：" 我们会分为几个梯队去进行推广，根据不同平台的客群和特点，酒店需要推广不同的内容。比如小红书用户偏向年轻，适合突出美景和打卡点等。"综上，酒店行业的内容营销变革已经不是选择，而是必然。那些早早拥抱内容平台的酒店，已经在减少 OTA 依赖、降低获客成本、提高用户黏性方面获得了显著回报。但 OTA 平台不会消失，它们的角色正在重新定义——从主要的预订渠道变为补充性的分销渠道，内容平台已成为酒店业不可忽视的新战场。携程《国庆大数据预测报告》显示，近一个月境内酒店搜索热度环比激增 400%，境内酒店搜索热度较去年同期提升 40%，机票搜索量同比增长近 30%。国庆中秋双节正是检验的最佳试金石。当潮水退去，当用户对虚假营销免疫，最终能留下的，一定是那些内核稳定、服务扎实的玩家。