本月行业报告传递政策新进展,轮换与对换：探讨两者在数学中的紧密关系

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刚刚决策小组公开重大调整:本月国家机构发布重大政策通报,轮换与对换：探讨两者在数学中的紧密关系

在数学的世界里，概念和原理错综复杂，相互交织。其中，“轮换”与“对换”是两个看似相似，实则有着微妙区别的概念。本文将深入探讨轮换与对换的关系，揭示它们在数学中的紧密联系。 首先，让我们明确这两个概念的定义。轮换，通常指将一组元素按照一定的顺序进行循环移动。而对换，则是指将一组元素中任意两个元素的位置进行交换。从定义上看，两者都涉及元素位置的变动，但它们在数学中的应用和意义却有着明显的差异。 在排列组合中，轮换与对换的关系尤为密切。例如，考虑一个由n个元素组成的排列，我们可以通过轮换来得到这个排列的所有可能的轮换排列。具体来说，对于任意一个排列，我们可以将其中的任意两个相邻元素进行轮换，然后继续对轮换后的排列进行轮换，如此循环，直到所有的元素都回到了原来的位置。这样，我们就得到了这个排列的所有轮换排列。 然而，对换与轮换的关系并非如此简单。虽然对换也可以改变元素的位置，但它并不一定涉及到所有元素。在排列组合中，对换通常用于描述两个元素之间的位置关系。例如，在一个由n个元素组成的排列中，如果我们将任意两个元素进行对换，那么这个排列将变为一个新的排列，这个新的排列与原来的排列之间的关系就是对换关系。 尽管轮换与对换在数学中的应用有所不同，但它们之间仍然存在着紧密的联系。以下是几个方面： 1. 轮换与对换的乘法原理：在排列组合中，轮换与对换的乘法原理表明，任意一个排列都可以表示为若干个轮换和对换的乘积。这个原理为排列组合的计算提供了重要的理论依据。 2. 轮换与对换的逆运算：在排列组合中，轮换和对换都可以进行逆运算。对于轮换，我们可以通过逆轮换来恢复原来的排列；对于对换，我们可以通过逆对换来恢复原来的排列。这种逆运算的关系使得轮换与对换在数学中具有可逆性。 3. 轮换与对换的对称性：在数学中，轮换与对换都具有对称性。对于轮换，我们可以将其中的任意两个相邻元素进行轮换，然后继续对轮换后的排列进行轮换，最终得到所有轮换排列；对于对换，我们可以将任意两个元素进行对换，然后继续对对换后的排列进行对换，最终得到所有对换排列。 总之，轮换与对换是数学中两个密切相关但又有区别的概念。它们在排列组合、线性代数等领域都有着广泛的应用。通过深入探讨轮换与对换的关系，我们可以更好地理解数学中的这些概念，并进一步拓展我们的数学思维。

作者 | 铅笔道 松格近日，广州跑出一个超级隐形冠军：若羽臣，要去香港上市。说通俗点，它的核心业务之一是 " 电商代运营 "，同时兼着经营自有品牌。公司成立于 2011 年，起步时为国内外品牌提供电商代运营服务，帮助品牌在天猫、京东等平台运营店铺 。2015 年登陆新三板。它一边帮着其他消费品 " 卖货 "，一边自己下场做自由品牌，比如家里用的香氛洗衣液（品牌 " 绽家 "）、女生吃的口服抗衰补充剂（品牌 " 斐萃 "）。代运营是一个利润微薄的业务，它的主要利润来自其自有品牌。代运营是今天的面包，自有品牌是明天的盛宴。没有自有品牌护城河的代运营商，终将成为流量成本飙升下的 " 数字民工 "。我们来看看，电商代运营赛道背后，还有哪些结构性机会？012007 年，22 岁的王玉在江西财经大学读研期间，创办了校园 B2C 平台 " 爱购网 "，初尝创业滋味。彼时他拿下了本土祛痘品牌的线上经销权，产品在南昌大学城走红。2009 年，王玉带领团队南下广州闯荡，成为祛痘护肤品牌比度克的首家线上经销商。2011 年，他正式注册成立若羽臣，随后操盘德国母婴品牌哈罗闪再度引爆市场，吸引了合生元、美赞臣等国际品牌的合作邀约。2020 年 9 月，王玉带领若羽臣登陆深交所，成为 " 电商代运营第一股 "。但好景不长，2021 年行业流量红利消退，公司利润下滑，让他意识到单纯的代运营缺乏核心竞争力。2019 年若羽臣收购新西兰家清品牌 lycocelle 后，他于 2020 年末以 " 绽家 " 为中文名引入中国市场，开启自有品牌转型之路。如今，若羽臣自有品牌业务增长迅猛，已成为收入占比关键部分，其中斐萃与綻家两大品牌表现比较突出。綻家：作为高端香氛家居清洁护理品牌，2022 年至 2024 年零售額年复合增长率达 72.6%，2024 年零售額超人民币 1 亿元。斐萃：专注口服美容膳食补充剂，自品牌创立以来，仅 12 个月零售額突破人民币 5 亿元。2025 年上半年，若羽臣自有品牌在抖音渠道的零售额达人民币 5.67 亿元，占全渠道零售额的 61.4%；在不考虑 KOL/KOC 带来的销售情况下，綻家与斐萃来自抖音的零售额分别占其在该平台零售额的约 65.1% 和 83.5%。02电商解决方案行业大致经历了三个阶段：• 2010 年前后：以淘宝、京东为核心的流量红利期；• 2015 年后：平台竞争加剧，代运营商开始精细化运营；• 近五年：抖音、快手兴起，内容电商与直播电商爆发，行业转向 " 内容 + 数据驱动 "。2024 年，中国电商解决方案行业市场规模达 1.3 万亿元，预计到 2029 年将增至 2.2 万亿元，年复合增速达 11.7%。其中，大健康是增长最快的品类，2024 年至 2029 年的年复合增速预计高达 24.3% 。招股书指出，国家战略强调国产替代和本地化运维，这让国际和国内品牌更依赖专业电商解决方案商，行业受益于数字化转型浪潮。此外，新的需求爆发点也在出现。比如，越来越多品牌不仅要 " 上架卖货 "，还要全链路的品牌管理和用户运营，这为像该公司这样的服务商提供了新机会。新技术路线也在形成。相比传统的 " 单纯代运营 "，AI 驱动的数智化中台可以帮助品牌预测需求、优化供应链，但挑战在于需要投入大量研发和人才储备 。在国际上，国内电商代运营与海外相比，规模和创新速度更快，但在品牌长期建设和全球化管理能力上仍有差距 。国内市场目前尚未形成绝对头部，CR5 集中度不高。行业玩家包括宝尊电商、丽人丽妆等，公司主要竞争优势在于 " 以抖音为核心的全渠道打法 "，同时通过自有品牌提升毛利率 。财务上，公司营收从 2022 年的 12.17 亿元增长到 2024 年的 17.66 亿元（净利润约 1.06 亿元），2025 年上半年收入同比大增 67.6% 至 13.19 亿元。净利润盈利水平稳步改善，增长主要来自自有品牌业务。03对于行业新玩家，当前存在多个新机会与新趋势，可从细分赛道、技术应用、全球化布局切入：1. 细分赛道机会：聚焦未被满足的小众需求。- 家居清洁护理行业：可聚焦细分场景，如宠物家庭清洁（除宠物异味、宠物毛发清洁）、母婴家庭专用清洁（无刺激、低残留）；或细分材质护理，如羊毛、羊绒专用清洁剂。- 膳食补充剂行业：可关注男性健康（如抗疲劳、脱发改善）、中老年精准营养（如关节健康、记忆提升）等小众赛道，这些赛道当前竞争较少，需求逐步增长。- 电商解决方案行业：可专注垂直品类（如宠物用品、户外装备），提供定制化解决方案，避开综合服务商竞争，同时聚焦内容电商运营（如抖音、小红书专项服务），契合当前渠道趋势。2. 技术应用机会：拥抱 AI 与生物科技。新玩家可加大 AI 技术在产品开发、营销、运营中的应用，降低运营成本，提升效率；在膳食补充剂领域，可探索合成生物学技术在新成分（如新型抗氧化成分）中的应用，打造差异化产品。3. 全球化布局机会：跟随中国品牌出海趋势。随着国内新消费品牌在东南亚、日韩等地认可度提升，新玩家可助力中国品牌出海（电商解决方案行业），或打造自有品牌出海（家居清洁护理、膳食补充剂行业），结合当地文化与消费习惯，推出本地化产品，如东南亚市场偏好高性价比、天然成分产品，可针对性开发。4. 新趋势：ESG 与可持续发展。行业逐步重视 ESG（环境、社会与治理），新玩家可从绿色供应链（如可降解包装、环保原料）、可持续产品开发（如浓缩型清洁产品、可回收包装）切入，契合消费者环保需求，同时提升品牌形象，获得政策与市场支持。