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本周数据平台近期行业报告发布政策动向:今日相关部门发布新研究报告,轮换与对换：探讨两者在数学中的紧密关系

在数学的世界里，概念和原理错综复杂，相互交织。其中，“轮换”与“对换”是两个看似相似，实则有着微妙区别的概念。本文将深入探讨轮换与对换的关系，揭示它们在数学中的紧密联系。 首先，让我们明确这两个概念的定义。轮换，通常指将一组元素按照一定的顺序进行循环移动。而对换，则是指将一组元素中任意两个元素的位置进行交换。从定义上看，两者都涉及元素位置的变动，但它们在数学中的应用和意义却有着明显的差异。 在排列组合中，轮换与对换的关系尤为密切。例如，考虑一个由n个元素组成的排列，我们可以通过轮换来得到这个排列的所有可能的轮换排列。具体来说，对于任意一个排列，我们可以将其中的任意两个相邻元素进行轮换，然后继续对轮换后的排列进行轮换，如此循环，直到所有的元素都回到了原来的位置。这样，我们就得到了这个排列的所有轮换排列。 然而，对换与轮换的关系并非如此简单。虽然对换也可以改变元素的位置，但它并不一定涉及到所有元素。在排列组合中，对换通常用于描述两个元素之间的位置关系。例如，在一个由n个元素组成的排列中，如果我们将任意两个元素进行对换，那么这个排列将变为一个新的排列，这个新的排列与原来的排列之间的关系就是对换关系。 尽管轮换与对换在数学中的应用有所不同，但它们之间仍然存在着紧密的联系。以下是几个方面： 1. 轮换与对换的乘法原理：在排列组合中，轮换与对换的乘法原理表明，任意一个排列都可以表示为若干个轮换和对换的乘积。这个原理为排列组合的计算提供了重要的理论依据。 2. 轮换与对换的逆运算：在排列组合中，轮换和对换都可以进行逆运算。对于轮换，我们可以通过逆轮换来恢复原来的排列；对于对换，我们可以通过逆对换来恢复原来的排列。这种逆运算的关系使得轮换与对换在数学中具有可逆性。 3. 轮换与对换的对称性：在数学中，轮换与对换都具有对称性。对于轮换，我们可以将其中的任意两个相邻元素进行轮换，然后继续对轮换后的排列进行轮换，最终得到所有轮换排列；对于对换，我们可以将任意两个元素进行对换，然后继续对对换后的排列进行对换，最终得到所有对换排列。 总之，轮换与对换是数学中两个密切相关但又有区别的概念。它们在排列组合、线性代数等领域都有着广泛的应用。通过深入探讨轮换与对换的关系，我们可以更好地理解数学中的这些概念，并进一步拓展我们的数学思维。

本文来源：时代财经 作者：吴嘉敏始祖鸟的年度高山烟花秀，踩了户外人的雷区。  图片来源：视觉中国9 月 19 日，亚玛芬集团旗下户外品牌始祖鸟（ARC' TERYX）举行第三季 " 向上致美 " 活动。在该活动中，始祖鸟与艺术家蔡国强，在西藏江孜热龙地区的喜马拉雅山脉，合作实施了烟花艺术项目 " 升龙 "。七彩烟花在海拔 5500 米喜马拉雅山脊上空腾空升起的画面，通过社交媒体广泛传播。尽管品牌方表示，烟花为生物可降解烟花，但因高原地区生态环境相对脆弱，这一动作仍引起了许多网友的质疑，舆论也很快发酵。9 月 20 日，" 始祖鸟联手蔡国强的烟花艺术引争议 " 冲上了微博热搜第 2 位，截至 18 时 35 分，话题阅读量超 6000 万。许多网友认为，高原燃放烟花，即便使用可降解材料，仍会对脆弱的高原生态造成污染，且烟花爆破声可能惊扰山区野生动物。有网友表示已向藏区相关部门投诉该商业活动。除了对燃放烟花的声讨，始祖鸟长期主打的 " 敬畏自然 " 户外品牌形象也因此受到质疑。不少户外运动爱好者发声称，作为户外品牌，始祖鸟忽视了当地传统文化习俗，缺乏对本土文化的基本尊重。已有部分品牌消费者表示，自己不会再购买始祖鸟的产品。公开资料显示，这已经是始祖鸟在中国第三年举行 " 向上致美 " 年度品牌项目。该项目以高山文化为核心，于 2023 年正式开启，此前两届分别在云南香格里拉和喜马拉雅南迦巴瓦举行，推出了品牌户外大秀、山地课堂等，还曾邀请声音艺术家朱哲琴在雪山下演绎作品《问山》。  始祖鸟向上致美活动海报。图片来源：网络据扬子晚报，始祖鸟方面称，此次升龙艺术项目所选用的烟花彩色粉均为生物可降解材料，并在国际奥委会及日本、美国、欧洲等多地的燃放验证中，确认其污染物排放符合环保标准。本次燃放等级为 V 级 ( 最低风险等级 ) ，噪音与光污染均远低于夜间焰火，避免了对环境和公众的额外干扰。因为在雪域高原地区创作，在生态保护层面，项目团队制定了 " 预防一监测一恢复 " 的全链条方案：燃放前已将牧民牲畜转移至安全距离，并通过盐砖引导鼠兔等小型动物离开燃放区，燃放后立即清理残留物，并对草甸、农田进行翻土与植被修复，确保不留生态隐患。但争议还是爆发了，这显然打了始祖鸟一个措手不及。截至发稿，始祖鸟方面对争议未有官方公开回应。据媒体报道，9 月 20 日，当地生态环境局相关负责人表示，活动手续合规，目前当地生态未受破坏。据网友发布的截图，始祖鸟于 9 月 19 日上午 12 时在微博发布了 " 向上致美 " 活动的宣传预告。时代财经查询发现，目前该条微博已删除。  活动现场照片。图片来源：网络过去几年，背靠安踏集团的始祖鸟，一直是中国户外市场的 " 香饽饽 "，是中产最喜欢的户外品牌之一。始祖鸟母公司亚玛芬体育 2025 年二季报显示，截至 6 月 30 日，亚玛芬上半年在大中华区营收同比增长了 42% 至 8.56 亿美元（约合人民币 60.94 亿元）。2020 年至 2024 年，亚玛芬在大中华区营收年复合增长率高达 61%。在 2025 年上半年，始祖鸟品牌所在的户外功能性服饰分部收入增长 26% 至约 11.73 亿美元。2024 年，该业务增长 36% 至 21.94 亿美元（约合人民币 156 亿元）。近两年，户外品牌们纷纷将营销场景从高端商场搬到自然旷野。美国户外品牌北面在上海发起 ClimbFestival" 北面攀岩节 " ，凯乐石把品牌的年度超级年会搬到了吉林松花湖。户外品牌常通过组织户外体验、文化交流，来加强与核心消费者之间的精神联系，以增强用户粘性。9 月 5 日，国内户外品牌探路者联合抖音户外达人，在海拔 5200 米的珠峰大本营完成了一场 4 个小时的 " 最野直播 "。今年 4 月，CAMEL 骆驼正式成立 " 骆驼喜马拉雅登山队 "，4 位队员在 5 月从南坡和北坡出发，攀登珠峰。要客研究院院长周婷对时代财经指出，在品牌营销活动中，品牌与公众认知的差异往往是导致争议的重要原因，因此在开展品牌活动时，品牌需要综合考量环保影响、文化尊重、公众感受等多方面因素，尤其是一些与文化、公益等性质挂钩的活动，不能仅将其当作吸引关注、收割营销资本的噱头。