本月行业协会披露最新研究报告,轮换与对换：探讨两者在数学中的紧密关系

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专家技术支援专线:昨日研究机构公布重大成果,轮换与对换：探讨两者在数学中的紧密关系

在数学的世界里，概念和原理错综复杂，相互交织。其中，“轮换”与“对换”是两个看似相似，实则有着微妙区别的概念。本文将深入探讨轮换与对换的关系，揭示它们在数学中的紧密联系。 首先，让我们明确这两个概念的定义。轮换，通常指将一组元素按照一定的顺序进行循环移动。而对换，则是指将一组元素中任意两个元素的位置进行交换。从定义上看，两者都涉及元素位置的变动，但它们在数学中的应用和意义却有着明显的差异。 在排列组合中，轮换与对换的关系尤为密切。例如，考虑一个由n个元素组成的排列，我们可以通过轮换来得到这个排列的所有可能的轮换排列。具体来说，对于任意一个排列，我们可以将其中的任意两个相邻元素进行轮换，然后继续对轮换后的排列进行轮换，如此循环，直到所有的元素都回到了原来的位置。这样，我们就得到了这个排列的所有轮换排列。 然而，对换与轮换的关系并非如此简单。虽然对换也可以改变元素的位置，但它并不一定涉及到所有元素。在排列组合中，对换通常用于描述两个元素之间的位置关系。例如，在一个由n个元素组成的排列中，如果我们将任意两个元素进行对换，那么这个排列将变为一个新的排列，这个新的排列与原来的排列之间的关系就是对换关系。 尽管轮换与对换在数学中的应用有所不同，但它们之间仍然存在着紧密的联系。以下是几个方面： 1. 轮换与对换的乘法原理：在排列组合中，轮换与对换的乘法原理表明，任意一个排列都可以表示为若干个轮换和对换的乘积。这个原理为排列组合的计算提供了重要的理论依据。 2. 轮换与对换的逆运算：在排列组合中，轮换和对换都可以进行逆运算。对于轮换，我们可以通过逆轮换来恢复原来的排列；对于对换，我们可以通过逆对换来恢复原来的排列。这种逆运算的关系使得轮换与对换在数学中具有可逆性。 3. 轮换与对换的对称性：在数学中，轮换与对换都具有对称性。对于轮换，我们可以将其中的任意两个相邻元素进行轮换，然后继续对轮换后的排列进行轮换，最终得到所有轮换排列；对于对换，我们可以将任意两个元素进行对换，然后继续对对换后的排列进行对换，最终得到所有对换排列。 总之，轮换与对换是数学中两个密切相关但又有区别的概念。它们在排列组合、线性代数等领域都有着广泛的应用。通过深入探讨轮换与对换的关系，我们可以更好地理解数学中的这些概念，并进一步拓展我们的数学思维。

电动自行车时速超 15km/h 要被罚款？我国当前电动自行车社会保有量约 3.8 亿辆，相当于每 4 个人就拥有一辆电动自行车，政策的些许变动便可能影响巨大。9 月 1 日起，被称为 " 史上最严国标 " 的《电动自行车安全技术规范》（GB 17761 — 2024，下文简称 " 新国标 "）正式实施，自此替代 2018 版旧国标。新国标中，最受关注的当数时速 25km 的限制，尽管这并非新要求，但与旧国标相比，新国标不仅引入了 " 超速断电 " 机制，即当车速超过 25km/h 时，电动机将自动停止动力输出，更通过要求生产端禁止预留控制器、限速器等关键部件的改装接口，杜绝 " 破解 " 提速的可能性。从新国标颁布的那天起，争议便从未间断：有人调侃，" 时速 25km 跟自行车差不多 "；也有人提出疑问，" 外卖这个与时间赛跑的就业领域，骑手们还能送出多少订单？"在上海，" 小电驴 " 的主人们则遇到了新的苦恼。多名网友发帖称，自己骑电动自行车时因超速被 " 电子警察 " 抓拍，并被处以 50 元罚款。上海市公安局交管总队透露，正在事故高发路段试行 " 区间测速 "，该技术通过计算车辆通过两个监控点的时间差，判断全程平均时速。一旦系统判定车辆在区间内超速（超过 15 公里 / 小时），驾驶人将收到短信通知及 " 随申办 "App 罚单。新规实施两天内，《IT 时报》记者采访 " 小电驴 " 车主、外卖小哥、电瓶车门店老板发现，此次新国标的执行远比之前严格，而此前可随意改装、以 60 公里 / 小时狂奔的 " 小电驴 "，将逐渐退出市场。争议，被罚 " 小电驴 " 远超限速" 速度真的提不起来，不能超过 25 公里 / 小时，一旦达到这个速度，小电驴就会‘嘀嘀嘀’狂响。" 家住上海嘉定区的孙女士最近购置了一辆 " 小电驴 "，她表示 " 跟骑自行车差不多的速度 "。然而，让孙女士担心的是，25 公里的时速也未必是 " 安全 " 的。社交媒体上，不少网友发帖称，收到了两轮电动自行车的 " 超速罚单 "。上海市公安局交通管理总队此前对媒体解释，执法依据是《中华人民共和国道路交通安全法》—— " 电动自行车在非机动车道内行驶时，最高时速不得超过十五公里 / 小时 "。"难道小电驴设计时速是 25 公里 / 小时，但实际只能开 15 公里 / 小时？" 有网友对此感到不解；也有网友实测显示，如果以 15 公里 / 小时骑行电动自行车，车身会有相对大幅度的抖动，车头也会左右摇摆，" 这好像更不安全？" 简单计算可知，时速 15 公里相当于每分钟骑行 250 米，每秒钟不到 5 米。那么，罚款标准究竟是多少？就此，《IT 时报》记者拨打了全国交通运输服务监督电话进行咨询。一位归属于上海市宝山区的交警回复称：" 说是 15 公里 / 小时，但现在暂时问题不大，我们这边还没有收到具体通知，你可以留意一下新闻媒体的报道。"记者发现，在一些网友晒出的抓拍图片中显示，" 限速值是 35 公里 / 小时 "，但被罚者的骑行速度往往在 40 公里 / 小时以上，而公安交管部门呈现的相关案例中，非机动车驾驶人在区间距离的时速都超过了 50 公里 / 小时。车商，" 新国标车无法破解，卖车越来越不赚钱 "为了彻底解决屡禁不止的电动自行车 " 破解限速 " 行为，此次新国标在技术上做了很多限制，比如要求限速器无论是单独的模块，还是集成在控制器内部，均不应具备修改限速值功能；不能通过剪线、跳线等方式修改控制器功能；限流装置不应留后门 ……有专家指出，通过多重技术手段和更严格的监管，新国标极大地提升了破解限速的难度，旨在从根本上解决 " 限速 " 泛滥的问题。虽然不能保证 100% 无法破解，但普通用户和商家几乎难以通过简单操作实现破解。" 现在真改不了，速度无法再像过去那样通过‘破解’提升了。" 一家电动自行车门店的老板张天霖（化名）颇为苦恼地说，" 如果能改，我就不会压那么多库存了，现在厂家管得特别严。"在张天霖的店门前，摆放着数十辆新旧混杂的电瓶车，红的、白的、黑的，它们停放在马路边，在没有遮挡物的条件下，既会经历风吹日晒，也会遭受狂风暴雨。" 从技术上还是可破解的，只是需要花费更多成本，利润就没了。" 也有电动自行车店老板表示，此前解除限速、外卖版等行业惯常手段，在新国标严格执行下逐渐 " 消失 "。根据规定，2025 年 9 月 1 日以后，所有新生产的电动自行车都必须符合新国标要求，根据旧国标生产的电动自行车有三个月 " 宽限期 "，允许销售至 2025 年 11 月 30 日，2025 年 12 月 1 日之后，所有销售的电动自行车产品均必须符合新标准规定。在《IT 时报》十个月前的相关报道中，有数位厂商表示，作为生产方，他们只能跟着政策走，电动车出厂时肯定都符合标准，但如果客户有要求，商家很可能会按照客户的需求进行调整，而且不能调整的车几乎没有市场，因此厂家会在生产过程中预留解限的空间，若不这么做，商家便很难卖车。"00 后 " 张天霖进入电动车行业正好两年，其门店约有 100 辆电瓶车，新车占三分之一，二手车占三分之二。他指着一辆今年 8 月上市的新车说，留给它过渡的时间还有两个月。然而，真正让他承压的还是车子难卖，每月实际销量仅二三十台，当前主要依靠修车业务盈利，卖车仅为副业，" 卖一辆电动车的利润仅 100 元至 200 元，即便是售价 5000 多元的高端电动自行车，毛利率也仅 10%～15%，扣除人工、房租等成本后，卖车几乎无利可图 "。电动车行业的市场竞争日趋激烈。在张天霖门店周边三公里范围内，至少有 15 家电动车店，就算一年卖出 500 台至 1000 台新车，按每台车 300 元利润计算，卖出 1000 台的总利润也仅 30 万元，几乎与房租加人工的总成本持平。新国标会带来新一轮换车潮吗？工业和信息化部在 7 月 24 日的新闻发布会上明确回应：消费者已购买的旧国标车不会被强制淘汰。不过，从政策风向来看，政府部门希望通过国补等方式推动人们更换新国标车。据商务部数据，2025 年上半年全国电动自行车以旧换新政策成效显著，1 至 6 月，全国以旧换新方式销售电动自行车月均环比增长 113.5%，电动自行车收旧换新共 846.5 万辆，为 2024 年同期的 6.1 倍。" 政策来了，那就严格按照要求执行就好了，我们也只能适应。" 张天霖表示。骑手旧车暂不影响，但有隐忧新国标出台后，人们普遍认为，" 时间就是金钱 " 的快递员、外卖送餐员等群体是最为敏感的人群。去年，《IT 时报》记者曾跟随一名外卖员送餐，他以时速 45 至 50 公里 / 小时与系统赛跑，但如果限速 25 公里 / 小时，配送单量会 " 大打折扣 "。如今，新国标正式实施，他们的速度降下来了吗？" 我们的车子还是以前的车子，暂时还没受到影响。" 某外卖平台的一名站长表示，站点内暂时尚未通知要换车。其他数位骑手亦表示，目前没有感觉到任何变化。不久前，美团宣布将在 2025 年底前全面取消超时罚款，这意味着骑手将不再因为无法在系统规定时间内送达而被罚款，此举让骑手无须为不超时而超速。但也有骑手担心，随着新国标执行日趋严格，一定时间内的送单量会变少，如果订单的单价不变，就会影响整体收入，" 一个小时里，我们还能送出多少订单？"在这场关于速度的讨论中，参与者是身边的每一个普通人，而其呈现出的问题多样性、复杂性，远不是一句 " 严格执法 " 所能解决的。有媒体如此点评：电动自行车限速困境的解决，需要的不是简单提高或降低某个数字，而是建立一套科学、动态、差异化的速度管理体系。这既需要修订滞后于时代的法律条款，也需要引入先进的技术手段，更需要转变治理理念。只有在变革中寻求安全与效率的平衡，才能实现城市交通的良性发展。