本周官方渠道传达新成果,轮换与对换：探讨两者在数学中的紧密关系

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本周数据平台本月相关部门通报重要进展:本月行业报告更新新政策,轮换与对换：探讨两者在数学中的紧密关系

在数学的世界里，概念和原理错综复杂，相互交织。其中，“轮换”与“对换”是两个看似相似，实则有着微妙区别的概念。本文将深入探讨轮换与对换的关系，揭示它们在数学中的紧密联系。 首先，让我们明确这两个概念的定义。轮换，通常指将一组元素按照一定的顺序进行循环移动。而对换，则是指将一组元素中任意两个元素的位置进行交换。从定义上看，两者都涉及元素位置的变动，但它们在数学中的应用和意义却有着明显的差异。 在排列组合中，轮换与对换的关系尤为密切。例如，考虑一个由n个元素组成的排列，我们可以通过轮换来得到这个排列的所有可能的轮换排列。具体来说，对于任意一个排列，我们可以将其中的任意两个相邻元素进行轮换，然后继续对轮换后的排列进行轮换，如此循环，直到所有的元素都回到了原来的位置。这样，我们就得到了这个排列的所有轮换排列。 然而，对换与轮换的关系并非如此简单。虽然对换也可以改变元素的位置，但它并不一定涉及到所有元素。在排列组合中，对换通常用于描述两个元素之间的位置关系。例如，在一个由n个元素组成的排列中，如果我们将任意两个元素进行对换，那么这个排列将变为一个新的排列，这个新的排列与原来的排列之间的关系就是对换关系。 尽管轮换与对换在数学中的应用有所不同，但它们之间仍然存在着紧密的联系。以下是几个方面： 1. 轮换与对换的乘法原理：在排列组合中，轮换与对换的乘法原理表明，任意一个排列都可以表示为若干个轮换和对换的乘积。这个原理为排列组合的计算提供了重要的理论依据。 2. 轮换与对换的逆运算：在排列组合中，轮换和对换都可以进行逆运算。对于轮换，我们可以通过逆轮换来恢复原来的排列；对于对换，我们可以通过逆对换来恢复原来的排列。这种逆运算的关系使得轮换与对换在数学中具有可逆性。 3. 轮换与对换的对称性：在数学中，轮换与对换都具有对称性。对于轮换，我们可以将其中的任意两个相邻元素进行轮换，然后继续对轮换后的排列进行轮换，最终得到所有轮换排列；对于对换，我们可以将任意两个元素进行对换，然后继续对对换后的排列进行对换，最终得到所有对换排列。 总之，轮换与对换是数学中两个密切相关但又有区别的概念。它们在排列组合、线性代数等领域都有着广泛的应用。通过深入探讨轮换与对换的关系，我们可以更好地理解数学中的这些概念，并进一步拓展我们的数学思维。

9 月 22 日，话题 # 中介雇人看房砍价 60 万搞崩房东心态 # 冲上了微博热搜，引发网友关注。据看看新闻报道，近日，记者暗访发现，一些二手房中介竟然玩起了“压价戏码”，雇人扮演买家，甚至上演“双簧”来给房东施压，以达到快速成交的目的。图片来源：视频截图链家工作人员说，雇人可以完成带看指标，他们每天要带看 15 组客户，只有通过这种方式，才可以跟房东不断地反馈价格，降低心理预期。“秒卖房”中介更直接安排砍价任务，指导记者对挂牌 339 万元房屋报 280 万元低价，砍价近 60 万元，导致房东愤然离场。另一场砍价中，记者更是“火力全开”，咬住 470 万元不放，让房东在 538 万元的挂牌价上一路狂降，最后房东眼泛泪花，报出了 510 万元的价格。这些中介为啥这么拼？中介坦言，此举是为预判买卖双方心理价位。“秒卖房”的一位工作人员透露：“如果让买家直接跟房东谈，万一谈崩了，买家可能就不再考虑这套房了。我们让演员去谈，可以预演一下，看看买卖双方差距多大，这样我们心里就有数了。”完成所有任务后，中介给了记者 200 元报酬，并坦言他们的老板通过这种变相压价的方式，每个月都能赚不少钱，月入超 50 万元。“一个月收了 50 套房子，50 万元肯定能赚到。”有专家指出该行为涉嫌制造焦虑及民事欺诈，根据《民法典》第一百四十八条，受欺诈合同可撤销。2024 年上海二手房成交 21.6 万套中多数经中介完成，而链家近期隐藏成交价的行为引发市民对市场透明度的担忧。除了中介雇人看房套路房东外，近来，房产中介经纪人短视频直播砍价开始流行起来。据钱江晚报，“老铁们，今天我们去 ‘ 砍 ’ 未来科技城的一套房子，看看能不能砍到地板价。”“你走吧你走吧，你的砍价已经低于我的底线了，没有任何还价余地了。”在视频里，大多是经纪人跟房东看过房间格局后，就进入“短兵交接”阶段：房东先报挂牌价，经纪人挥起“十米长刀”，一口气砍掉几十万元；房东表示无法接受，最多只能降价十来万；随后经纪人各种话术劝说施压，房东气得冲经纪人摆手：但一番纠结后，最后还是忍痛“割肉”。在这样的直播砍价视频里，伴随着弱势房东的哀叹，看客们“看爽剧”的心理得到满足，视频点赞量和分享量数据往往很惊人，一套看似价格“砍到大动脉”的房子也进入了更多看客的视野。这是当前流量时代二手房市场“花式引流”的一个缩影。记者了解到，在杭州，贝壳平台上超过 50% 的中介门店都在做短视频。不过，记者采访了多名在短视频领域颇有心得的中介经纪人后发现，获取流量和客户的手段可以多变，但要促成成交，依靠的始终是真诚和透明，与客户建立一种信任关系。据大河报，对于“砍价大战”，不少业内人士表示认同。他们认为，这种“地产爽剧”不仅吸引了大量观众，还促进了二手房市场的交易。张先生是一名资深房产经纪人，他告诉记者，现在发视频、搞直播已经成为他们的业务技能之一。“我每天都会在短视频平台上发布看房选房的视频，虽然内容没有大幅砍价那么吸引人，但对销售业绩也有不小的帮助。”张先生说。然而，他也坦言，随着“砍价视频”的泛滥，观众已经越来越“挑剔”。“现在大家都喜欢看那种 ‘ 砍价成功 ’ 的视频，如果视频里没有 ‘ 砍价 ’ 环节，或者砍价力度不够大，观众就不愿意看了。”张先生感叹道。为了迎合观众的口味，张先生也开始尝试制作“砍价视频”。“虽然有时候觉得挺假的，但为了业绩，还是得做。”他无奈地说。据业内人士介绍，多年以前，二手房市场上中介和买家的话语权相对较弱，房东占有一定的主导地位，有些房东在谈好价格后毁约，甚至“一房多卖”价高者得的情况时有发生。而现如今，楼市变为买方市场，房东的主导地位被逆转，看着一个个“价高”的房子被中介砍价拿下，“高傲”的房东被房产经纪人折服，“超低价格”的房子遍布全城，这种反差恰好抓住了粉丝的兴奋点。“就像观众喜欢看豪门大佬爱上灰姑娘的剧情一样，这种强烈的反差感非常迎合购房者审美。”每日经济新闻综合看看新闻、大河报、钱江晚报