今日监管部门传达新研究成果,轮换与对换：探讨两者在数学中的紧密关系

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快速响应维修热线:本周行业协会发布最新研究成果,轮换与对换：探讨两者在数学中的紧密关系

在数学的世界里，概念和原理错综复杂，相互交织。其中，“轮换”与“对换”是两个看似相似，实则有着微妙区别的概念。本文将深入探讨轮换与对换的关系，揭示它们在数学中的紧密联系。 首先，让我们明确这两个概念的定义。轮换，通常指将一组元素按照一定的顺序进行循环移动。而对换，则是指将一组元素中任意两个元素的位置进行交换。从定义上看，两者都涉及元素位置的变动，但它们在数学中的应用和意义却有着明显的差异。 在排列组合中，轮换与对换的关系尤为密切。例如，考虑一个由n个元素组成的排列，我们可以通过轮换来得到这个排列的所有可能的轮换排列。具体来说，对于任意一个排列，我们可以将其中的任意两个相邻元素进行轮换，然后继续对轮换后的排列进行轮换，如此循环，直到所有的元素都回到了原来的位置。这样，我们就得到了这个排列的所有轮换排列。 然而，对换与轮换的关系并非如此简单。虽然对换也可以改变元素的位置，但它并不一定涉及到所有元素。在排列组合中，对换通常用于描述两个元素之间的位置关系。例如，在一个由n个元素组成的排列中，如果我们将任意两个元素进行对换，那么这个排列将变为一个新的排列，这个新的排列与原来的排列之间的关系就是对换关系。 尽管轮换与对换在数学中的应用有所不同，但它们之间仍然存在着紧密的联系。以下是几个方面： 1. 轮换与对换的乘法原理：在排列组合中，轮换与对换的乘法原理表明，任意一个排列都可以表示为若干个轮换和对换的乘积。这个原理为排列组合的计算提供了重要的理论依据。 2. 轮换与对换的逆运算：在排列组合中，轮换和对换都可以进行逆运算。对于轮换，我们可以通过逆轮换来恢复原来的排列；对于对换，我们可以通过逆对换来恢复原来的排列。这种逆运算的关系使得轮换与对换在数学中具有可逆性。 3. 轮换与对换的对称性：在数学中，轮换与对换都具有对称性。对于轮换，我们可以将其中的任意两个相邻元素进行轮换，然后继续对轮换后的排列进行轮换，最终得到所有轮换排列；对于对换，我们可以将任意两个元素进行对换，然后继续对对换后的排列进行对换，最终得到所有对换排列。 总之，轮换与对换是数学中两个密切相关但又有区别的概念。它们在排列组合、线性代数等领域都有着广泛的应用。通过深入探讨轮换与对换的关系，我们可以更好地理解数学中的这些概念，并进一步拓展我们的数学思维。

擅做 " 加减法 " 的曹仁贤，或许正在谋划一场 " 大仗 "。文｜《中国企业家》记者 马吉英见习记者 苗诗雨编辑｜马吉英 见习编辑｜张昊头图来源｜中企图库进入 9 月，尤其是过去一周，新能源巨头阳光电源经历了 " 久违 " 的股价狂飙。9 月 15 日，阳光电源盘中涨超 10%，股价创历史新高；随后三个交易日，阳光电源股价继续上涨，截至 9 月 18 日收盘，其总市值已达 2955 亿元。虽然 9 月 19 日股价有一定回调，但过往一周的四连涨，引起资本市场关注。按照半年报披露，阳光电源董事长曹仁贤持股比例为 30.46%，对应金额已逼近 900 亿元。几乎同一时间段，57 岁的曹仁贤马不停蹄。9 月 12 日还在国内主持董事会，埃及当地时间 9 月 14 日，他已抵达当地与埃及政府就多项新能源合作展开磋商，主要沟通内容就是储能业务。在雪球、东方财富网等股票投资平台上，有关阳光电源的探讨激烈，多数投资者将其股价近期波动的重心归因为储能业务。" 储能业务上半年超过光伏逆变器，摆脱了光伏束缚，阳光电源开始挣大钱了。" 有股民如此评价。在行业共识中，储能已跃升为新能源赛道的核心驱动力。日前，宁德时代创始人、董事长曾毓群还提到，到 2030 年，全球储能累计装机有机会达到 1.5 太瓦时，这意味着在当前基础上还要增长 6 倍。上半年，阳光电源狂揽 77 亿元净利润，被称为新能源板块 " 盈利王 "。这跟整个光伏行业上半年一片亏损形成鲜明对比，尤其是从去年开始，众多业务增长受阻的光伏巨头纷纷把储能作为 " 第二增长曲线 "，竞争加剧导致价格战，但这看上去并没有阻挡阳光电源的脚步。要知道，在此前更长一段时间内，阳光电源身上最大的标签是 " 光伏逆变器一哥 "，储能业务对于它来说算是新 " 增长点 "。也是在今年上半年，它在储能上的收入才首次反超了光伏逆变器。行业机构 InfoLink Consulting 最新发布的数据显示，今年上半年，阳光电源储能业务的出货量超过特斯拉，位列全球冠军。创业以来，大学教师出身的曹仁贤做了许多出乎行业意料的动作，" 先减法、后加法 " 是他的经典打法。初期剥离主要营收来源 UPS 应急电源等传统业务，重押国内几乎空白的光伏逆变器。近两年，该战术又被用到了现在的储能、风能、氢能等新赛道上。连打胜仗，尤其是在储能上的大胜，曹仁贤 " 另类 " 的打法让阳光电源杀出重围，占据光伏逆变器、储能两个赛道的第一。" 他很擅长感知客户需求。" 阳光电源内部人士告诉《中国企业家》。提及曹仁贤，" 眼光毒辣 " 也是不少业内人士会给出的评价。" 常常有人问我，为什么你总能做到行业第一？逻辑很简单，就是高强度的创新研发投入，用执着的人来负责业务，狠抓创新和营销。" 这是去年接受《福布斯》采访时他的回答。这听上去有些 " 抽象 "，少有公开采访的曹仁贤，并没有过多解释阳光电源究竟在研发、营销上有何独特的方法论。但已经走到舞台中央的他不满足于现状，想要更多，是行业众所周知的。今年下半年，阳光电源密集释放信息。5 月，它成立了人工智能数据中心，并设置事业部，计划布局数据中心的能源需求，这被认为是一个超级大市场；一个月以前，阳光电源公告计划赴港 IPO，募资规模未定，但按现有估值，哪怕涉及 5% 的股权，募资金额都超过百亿元。从光伏逆变器起家，到靠储能业务超车，曹仁贤在新能源行业已摸爬滚打 28 年。1993 年在合肥工业大学拿到硕士学位后，他选择留校任教，研究可再生能源发电，以至于阳光电源内部至今也喜欢称他为 " 曹老师 "。1997 年，他辞职下海，带着 8 万元的自有资金，在一间不到 20 平方米的小平房创立了阳光电源。来源：视觉中国那个阶段，整个新能源市场还在初期发展中，据相关媒体的报道，曹仁贤及其团队经常 " 吃了上顿没下顿 "，早期并没有布局投资巨大的光伏或其他新能源业务。为了生存，他四处出击，没有一头扎进某个固定领域，传统能源产品如 UPS 应急电源等都在业务涉猎范围内。那时的公司经营情况尚可，也为曹仁贤积累了一些初始资金。转机出现在 2002 年，针对我国西北部送电到乡的 " 光明工程 " 进入关键推进阶段，这给了他机会。阳光电源加快新能源业务投入，在第二年研制出了国内第一台具有自主知识产权的光伏并网逆变器，并在上海成功并网发电，成为国内新能源行业最早打破外国技术垄断的企业之一。此后，曹仁贤做了一次冒险的抉择，砍掉了当时现金流重要来源传统电源业务，全部资源砸在了光伏逆变器业务上。根据多方媒体报道，当时阳光电源的应急电源已经做到了行业前三，这意味着一下子没了超千万元的年收入，内部争议很大。尤其当年的逆变器行业技术壁垒并不高，华为、特变电工等都是它强有力的对手，也都陆陆续续进入了光伏逆变器领域，这个选择的代价是未知的。从结果来看，曹仁贤力排众议，他曾向媒体回忆：" 这个选择很关键，如果当时再迷恋小电源小市场，那就没有今天的阳光电源了。"他也聊到了决策过程：" 先做什么后做什么是战术，做什么不做什么是战略，这是非常痛苦的决策过程，非常难。基于对市场的判断，加上公司资源有限，必须砍掉那些传统的电源业务，这些会减少几千万元的销售收入，但保持真正的竞争力，公司必须承受销售收入的下降。"曹仁贤 " 赌 " 对了。到了 2009 年，阳光电源拿下了国内新能源逆变器市场 60% 以上市场份额，位列全国第一。虽然市场不大，但阳光电源进攻势头凶猛，同花顺 iFinD 数据显示，它的营收从 2008 年的 1 亿元，增长到了 2010 年约 6 亿元。2011 年，阳光电源在 A 股上市，成为 " 中国新能源电源行业第一股 "。从时间线上看，当下备受各界探讨的储能业务，并非阳光电源近几年的临时布局——十年前，曹仁贤就已将其纳入业务版图。阳光电源内部人士也表示，对于储能业务，公司内部的关注与筹备其实由来已久。早在 2006 年，阳光电源就已入局储能业务，当时主要从事储能变流器的研发。被行业熟知的标志性事件，是 2014 年它携手韩国三星全面布局储能系统集成，那时阳光电源的主要销售模式是采购韩国三星的电芯后，自己配置成储能系统整体销售。那时的储能业务远不及近几年火爆，毕竟国内电动汽车市场才刚刚起步，锂电池价格也十分昂贵。按照媒体表述，很多行业人士是以 " 看热闹 " 的心态看待阳光电源的新布局。甚至阳光电源自己也没有明确构想。它的储能业务在初期并没有快速放量，与韩国三星的合资公司也是在合作达成两年后才开始运行。很长一段时间内，阳光电源的储能业务都处在 " 小打小闹 " 的状态。到 2020 年，它的储能系统全球发货量为 0.8GWh，而同期光伏逆变器业务仍在挑大梁，全球市占率 27% 左右。但仅一年，储能业务的市场环境就发生了剧变。2021 年，包括宁夏、辽宁、安徽、福建、内蒙古在内的多省、自治区先后发布新能源发电项目按照比例 " 强制配套 " 储能系统的要求。同时多个国家电价飙升，尤其是欧洲，" 家用光伏 + 储能 " 的应用市场快速放量。到这个阶段，对比海辰储能、亿纬锂能、瑞浦兰钧等传统储能企业在海外的高举高打，阳光电源的储能业务还都不算突出。毕竟从成本侧，最核心的电芯所占比例超过 50%，而阳光电源并没布局该业务。不过有足够的市场红利，阳光电源在 2021 年取得的结果并不差——储能业务实现营收 31.4 亿元，同比增长 169%，占公司整体营收比例由前一年的 6.1% 大幅提升至 13%。同时期，决心在储能业务上有所作为的曹仁贤，扩张节奏跟诸多储能企业咬得很死。从新品研发，到市场布局，阳光电源在国内外都是全方位布局，例如在海外首发液冷储能新品，同时拿下乌兰察布、以色列、东南亚等多地项目。即便储能市场在快速增长过程中，随着疯狂涌入的竞争者，也开始上演激烈的价格战。不同于多数储能企业主打电芯技术争夺客户，曹仁贤深知自己的优势。他打出的牌是最擅长的电力领域—— " 三电融合 "。阳光电源将电化学、电力电子、电网支撑三大技术打通，虽不参与电芯等核心产品的生产，但这种系统型产品能直接解决客户需求。储能行业也存在一种说法，系统集成商更靠近电网等客户，懂场景，也更懂运营。阳光电源因此出货量很大，使得它能反向对电芯供应商提出要求。阳光电源在储能系统上，先是 " 闪电战 " 拿到了国内第一，此后的 2023 年到 2025 年，它又在欧洲市场和特斯拉展开 " 追逐战 "。公开数据显示，2023 年，特斯拉占据欧洲大型储能市场 28% 的份额，阳光电源仅为 10%。曹仁贤充分发挥了中国企业策略 " 灵活 " 的特质：他察觉欧洲用户对电网兼容性的特殊需求，迅速开发了定制化解决方案，这成为欧洲市场的 " 开瓶器 "。2024 年，阳光电源的储能业务开始起势，两个月内，先后斩获欧洲和东南亚最大储能系统订单。2025 年上半年，阳光电源储能系统在全球已称王，反超特斯拉位列出货量第一。但飙升的储能市场还是没能绕开 " 内卷 "，近年来安全隐患、价格战、无序扩张等问题已十分突出。日前，储能行业另外一个核心玩家曾毓群直言：" 在储能产业转型的关键时期，对产业的形势也要有客观的认识。既要充分肯定行业取得的成就，也要清醒认识到当前面临的一些挑战，才能推动产业真正地实现高质量发展。"而这两年，擅长做 " 加减法 " 的曹仁贤，也是一边在呼吁行业要坚守安全底线，尽快回归以技术创新推动降本增效的主航道，一边开始了 " 未雨绸缪 "。今年，阳光电源在投资者互动平台上明确回应正在探索 "AIDC"，且已设立专门子公司负责，重点瞄准海外市场。据部分媒体报道，该部分业务将由公司副董事长、高级副总裁兼光储集团总裁顾亦磊亲自带队。这是一个公认的行业趋势，随着 AI 技术的快速发展，传统互联网数据中心（IDC）正加速向人工智能数据中心（AIDC）升级。新能源行业面对的市场机会，是为千亿级参数大模型量身定制 " 算力发电厂 "。虽然阳光电源坦言暂时还没有相关客户，但内部人士也向记者表示 " 正在抓紧研发，争取明年出一些产品 "。同时，在海外市场已吃到甜头的曹仁贤，也在为发起更大的 " 战争 " 做准备。仅以欧洲为例，相关统计数据显示，到 2030 年，欧洲储能总装机容量将从当前约 50GWh，提升至 500GWh～780GWh，实现 10 倍增长。过去一年，阳光电源频繁签下海外大单。去年 7 月，它将沙特 7.8GWh 储能项目收入囊中，刷新当时全球容量最大储能项目纪录。紧接着 11 月在英国签下了 4.4GWh 项目，又创下了欧洲纪录。自去年末披露计划在德国法兰克福证券交易所发行全球存托凭证（GDR）后，一个月前，阳光电源又发出公告，拟申请在香港联交所主板挂牌上市。从发展进程上看，阳光电源在资本运作上的关键动作，往往是与某一次战略级 " 加减法 " 深度绑定。来源：视觉中国此前 2016 年和 2021 年，阳光电源先后两次进行再融资，分别募资了 26 亿元、36 亿元。对于这两次融资，曹仁贤曾在接受媒体采访时表示：" 非常及时、非常关键，是行业和公司腾飞的两个关键时间点。如果当时不去增加资本金、不去募集那些资金，那么阳光电源有可能就在那个时候掉链子了。"而今年上半年，阳光电源的海外业务已成为核心支柱，销售收入达 253.79 亿元，同比增长 88.32%，占总营收的比例达到 58.3%。曹仁贤一向在意 " 踩准时机 "。他曾说：" 搞得太早有可能会死在黎明前夜，搞得太迟也可能根本没机会入场，所以到底在哪个点去做新业务、去做加法，确实很考验管理者的决策能力。"这次不出意外，他大概率是在为进攻准备子弹，而不是 " 过冬 "。他依然是那个 " 眼光毒辣 " 的人，只是站在了更大的舞台上，野心早已不是四五年前时的那个样子了。