本月行业报告披露新成果,轮换与对换：探讨两者在数学中的紧密关系

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官方技术支援专线:今日国家机构发布重要动态,轮换与对换：探讨两者在数学中的紧密关系

在数学的世界里，概念和原理错综复杂，相互交织。其中，“轮换”与“对换”是两个看似相似，实则有着微妙区别的概念。本文将深入探讨轮换与对换的关系，揭示它们在数学中的紧密联系。 首先，让我们明确这两个概念的定义。轮换，通常指将一组元素按照一定的顺序进行循环移动。而对换，则是指将一组元素中任意两个元素的位置进行交换。从定义上看，两者都涉及元素位置的变动，但它们在数学中的应用和意义却有着明显的差异。 在排列组合中，轮换与对换的关系尤为密切。例如，考虑一个由n个元素组成的排列，我们可以通过轮换来得到这个排列的所有可能的轮换排列。具体来说，对于任意一个排列，我们可以将其中的任意两个相邻元素进行轮换，然后继续对轮换后的排列进行轮换，如此循环，直到所有的元素都回到了原来的位置。这样，我们就得到了这个排列的所有轮换排列。 然而，对换与轮换的关系并非如此简单。虽然对换也可以改变元素的位置，但它并不一定涉及到所有元素。在排列组合中，对换通常用于描述两个元素之间的位置关系。例如，在一个由n个元素组成的排列中，如果我们将任意两个元素进行对换，那么这个排列将变为一个新的排列，这个新的排列与原来的排列之间的关系就是对换关系。 尽管轮换与对换在数学中的应用有所不同，但它们之间仍然存在着紧密的联系。以下是几个方面： 1. 轮换与对换的乘法原理：在排列组合中，轮换与对换的乘法原理表明，任意一个排列都可以表示为若干个轮换和对换的乘积。这个原理为排列组合的计算提供了重要的理论依据。 2. 轮换与对换的逆运算：在排列组合中，轮换和对换都可以进行逆运算。对于轮换，我们可以通过逆轮换来恢复原来的排列；对于对换，我们可以通过逆对换来恢复原来的排列。这种逆运算的关系使得轮换与对换在数学中具有可逆性。 3. 轮换与对换的对称性：在数学中，轮换与对换都具有对称性。对于轮换，我们可以将其中的任意两个相邻元素进行轮换，然后继续对轮换后的排列进行轮换，最终得到所有轮换排列；对于对换，我们可以将任意两个元素进行对换，然后继续对对换后的排列进行对换，最终得到所有对换排列。 总之，轮换与对换是数学中两个密切相关但又有区别的概念。它们在排列组合、线性代数等领域都有着广泛的应用。通过深入探讨轮换与对换的关系，我们可以更好地理解数学中的这些概念，并进一步拓展我们的数学思维。

近日，国内最大的黄金珠宝集散地深圳水贝被曝出有黄金原料供应商 " 爆雷跑路 "，卷走巨额货款。实际情况如何？深圳水贝部分金料商 " 爆雷 "商家疑似卷款跑路深圳水贝兴隆黄金珠宝大厦 6 楼是此次 " 爆雷跑路 " 的粤宝鑫金料商的店铺所在地。现场大门紧闭，贴着封条，粤宝鑫的招牌目前是被拆除的状态。通过周边的商户了解到，9 月 12 日该门店还在正常营业，9 月 13 日上午突然就人去楼空。9 月 13 日，多名黄金商户向深圳警方报案，称向 " 粤宝鑫 " 支付大额预付款后，公司负责人失联。广东深圳水贝黄金商户王先生：" 我们众多受害者自发组织了一个群，最多的被卷走大概价值 400 万元，被卷走几十万元的受害者超级多。这个群受害者有 400 人左右，还有人在加进来，还有很多从外地过来的受害者。"天眼查信息显示，粤宝鑫全称为 " 深圳市粤宝鑫贵金属有限公司 "，成立于 2023 年 8 月。作为水贝市场规模较大的黄金原料中间商，粤宝鑫为下游加工商户提供黄金原料。此外，也有不少外地商户会将回收的黄金邮寄给粤宝鑫进行结算。新疆黄金首饰店商户雷先生："9 月 10 日给它寄了 1.2 公斤黄金，9 月 12 日早上到的，9 月 13 日中午开始慢慢联系不上。我们这种寄了黄金旧料的，相当于把我们的黄金吞了，金额达到 80 万元左右。"媒体多次拨打天眼查显示的粤宝鑫公司联系电话但始终无人接听。目前，部分受害者已联合向深圳市公安局罗湖分局翠竹派出所报案。警方已正式受理案件，正在对涉案公司的资金流向、相关人员情况进行调查。记者实探：确有商家 " 跑路 "但未现 " 跑路潮 "有公司发公告清算粤宝鑫停业后，曾有市场传言称 " 水贝市场金料商出现跑路潮 "。目前这些金料商经营情况如何？来到网传名单中一家位于水贝万山珠宝商业中心的黄金原料供应商门店，在现场看到该商户处于关门休业的状态。广东深圳水贝黄金商户马先生：" 君豪卷跑了我 655 万元，粤宝鑫是卷跑了我 290 万元，我打了款，黄金也没给我，款也没给我退。"目前已有多家黄金原料供应商在网上发公告，称公司由于经营不善，导致巨额亏损，正在进行清算工作，所有订单存料按照 9 月 13 日融通金金价全部结算。随后媒体来到一家发布公告的黄金原料供应商了解情况，该负责人表示，公司资金链确实已经断裂，无法履行与下游商家的合同，目前已经在变卖个人资产去还债。广东深圳仁成贵金属有限公司负责人：" 我们也没有跑，打算把客户的钱全部清算，该欠的账都还掉。一直在清算，现在基本上清算完了，这次亏了 7000 多万元。"此外，部分网传名单中的企业仍在营业。广东深圳市黄金珠宝首饰行业协会秘书长张文扬表示，网络传言存在夸大、不实情况。广东深圳市黄金珠宝首饰行业协会秘书长张文扬："网络上有关水贝多家黄金企业爆雷跑路的传言，经我们实地走访，网传名单中的多家企业目前仍正常经营。目前针对个别出现问题的企业，公安部门已依法介入，涉及商户可以通过法律途径维权。"金料商 " 爆雷 " 背后：飙涨的金价与高杠杆的 " 锁价 " 交易今年以来，国际金价屡创新高。9 月 19 日，深圳水贝金价为 835 元 / 克，半年时间内水贝金价每克已涨超 120 元。此次深圳水贝部分金料商 " 爆雷 " 事件背后有哪些原因？从媒体获得的一份粤宝鑫贵金属货物料购销协议显示，粤宝鑫涉及货物销售、货物回收两方面业务，两个交易方向均可交付定金锁价。定金的金额，为下单时锁定黄金价格计算货物总价的一定比例。一般而言，双方需在下单日起 7 日完成交易。据了解，" 锁价 " 模式在深圳水贝较为常见，这种模式本是为了应对金价波动。一个合规的贸易商，在与客户锁定价格后，为了规避价格波动的风险，会立刻在正规的期货或现货市场进行反向操作，即 " 对冲 "。但实际操作中，部分金料商却借机进行变相做空或做多交易。以做空交易为例，客户以 790 元 / 克的价格锁价下定金，一些金料商预计金价会下跌，不实时购入对应价格的黄金交货，而是放 " 空仓 "，等交货时再购买更低价的黄金交付给客户。如价格按预期下跌，金料商可以获得其中差价盈利。然而，近期，国际金价屡创新高，远超他们收取预付款时的价格，巨大的缺口使其根本无法交付实物。进一步调查发现，部分金料商的 " 锁价 " 交易背后，还叠加着高杠杆风险。在这些金料商的 App 或者小程序中，一些下游黄金商户，甚至是散户，仅需向金料商支付相当于黄金实际价格约 2.4%~3% 的定金，就能锁定金价。理想状态下，金价上涨后，客户可按锁定的价格补足尾款提货，或直接结算差价获利。与正常黄金期货交易高达 10% 以上的保证金相比，这一模式门槛更低。法律人士表示，这种模式可能认定为变相期货交易，涉嫌非法经营罪。而对于投资者来说，高杠杆的锁价交易背后暗藏巨大风险。北京岳成律师事务所高级合伙人岳屾山：第一，收益与亏损放大化，该模式仅需支付实际价格的 2.4%-3% 作为定金，远低于黄金期货 10% 的保证金比例，高杠杆率，若金价短期剧烈波动，投资者暴富与暴亏的可能性并存；第二，资金安全风险加剧。资金流向缺乏监管，无实物交割保障，料商通常通过私设小程序或微信群吸纳资金，且不使用自有账户收款，导致预付款可能被挪用至高风险投资或直接卷款跑路，投资者维权困难。综合自央视财经、新闻坊