近日官方发布权威通报,轮换与对换：探讨两者在数学中的紧密关系

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在数学的世界里，概念和原理错综复杂，相互交织。其中，“轮换”与“对换”是两个看似相似，实则有着微妙区别的概念。本文将深入探讨轮换与对换的关系，揭示它们在数学中的紧密联系。 首先，让我们明确这两个概念的定义。轮换，通常指将一组元素按照一定的顺序进行循环移动。而对换，则是指将一组元素中任意两个元素的位置进行交换。从定义上看，两者都涉及元素位置的变动，但它们在数学中的应用和意义却有着明显的差异。 在排列组合中，轮换与对换的关系尤为密切。例如，考虑一个由n个元素组成的排列，我们可以通过轮换来得到这个排列的所有可能的轮换排列。具体来说，对于任意一个排列，我们可以将其中的任意两个相邻元素进行轮换，然后继续对轮换后的排列进行轮换，如此循环，直到所有的元素都回到了原来的位置。这样，我们就得到了这个排列的所有轮换排列。 然而，对换与轮换的关系并非如此简单。虽然对换也可以改变元素的位置，但它并不一定涉及到所有元素。在排列组合中，对换通常用于描述两个元素之间的位置关系。例如，在一个由n个元素组成的排列中，如果我们将任意两个元素进行对换，那么这个排列将变为一个新的排列，这个新的排列与原来的排列之间的关系就是对换关系。 尽管轮换与对换在数学中的应用有所不同，但它们之间仍然存在着紧密的联系。以下是几个方面： 1. 轮换与对换的乘法原理：在排列组合中，轮换与对换的乘法原理表明，任意一个排列都可以表示为若干个轮换和对换的乘积。这个原理为排列组合的计算提供了重要的理论依据。 2. 轮换与对换的逆运算：在排列组合中，轮换和对换都可以进行逆运算。对于轮换，我们可以通过逆轮换来恢复原来的排列；对于对换，我们可以通过逆对换来恢复原来的排列。这种逆运算的关系使得轮换与对换在数学中具有可逆性。 3. 轮换与对换的对称性：在数学中，轮换与对换都具有对称性。对于轮换，我们可以将其中的任意两个相邻元素进行轮换，然后继续对轮换后的排列进行轮换，最终得到所有轮换排列；对于对换，我们可以将任意两个元素进行对换，然后继续对对换后的排列进行对换，最终得到所有对换排列。 总之，轮换与对换是数学中两个密切相关但又有区别的概念。它们在排列组合、线性代数等领域都有着广泛的应用。通过深入探讨轮换与对换的关系，我们可以更好地理解数学中的这些概念，并进一步拓展我们的数学思维。

9 月 17 日，东风集团股份（00489.HK）发布公告称，东风集团股份与东风汽车有限公司、襄阳控股及襄高投资订立投资协议，各方将通过出资方式共同成立合资公司。新合资公司注册资本为 84.7 亿元，主要从事智能越野车辆的制造与销售。具体来看，东风集团股份以无形资产使用权的形式出资 35.5 亿元，包括车辆制备专有技术资产组的许可使用权，其中包含车型平台及智能驾驶专有技术资产组的许可使用权，以及猛士系列的商标权。东风汽车有限公司以实物形式出资 9.2 亿元，包括有形资产（包含东风汽车有限公司用于生产特定车型之各类模具资产等）及无形资产（包含东风汽车有限公司旗下特定车型之若干项目系统及流程等）。襄阳控股及襄高投资分别以现金方式出资 28.8 亿元及 11.2 亿元。从新合资公司股权占比来看，东风集团股份和东风汽车有限公司分别占合资公司的注册资本约 41.9% 及 10.9%，东风系合计持股 52.8%，拥有控股权；襄阳控股及襄高投资分别占合资公司的注册资本 34% 及 13.2%，襄阳政府合计持股 47.2%。新公司的成立意味着猛士品牌在东风汽车集团股份有限公司猛士汽车科技公司（下称 " 武汉猛士 "）之外，将迎来又一个全新的公司主体（下称 " 襄阳猛士 "）。对此，一位接近东风公司的人士对经济观察报表示：" 这一个动作其实就是猛士品牌扩大了，做大了盘子。同时，猛士现在还获得了政府的背书，政府直接投资进入了这家公司，助力猛士品牌的发展。"猛士品牌旗下目前仅有 M917 和 M817 两款产品，且 M917 由于定价较高，销量一般，M817 刚刚上市一个月，并没有出现产能不足的问题。东风公司为何要在此时成立襄阳猛士？从既有信息看，这是东风公司、华为、湖北省和襄阳市等多方需求相互结合的结果。就东风公司与华为合作来看，今年 5 月，双方在武汉签署全面深化战略合作协议，宣布将围绕汽车智能化、企业数字化和智能化升级、生态共建等领域开展全方位深度合作。在东风集团股份 8 月底举行的财报沟通会上，东风公司副总经理、东风集团股份执行董事兼副总裁尤峥曾对与华为的深入合作进行过解读。他提出，除了技术上的合作，东风公司还想学习华为领先的体制机制。" 包括它在手机终端方面的 IPD，也就是集成式新产品研发流程，以及 IPMS（集成式产品营销与销售流程），将之纳入东风未来产品布局。同时，在手机行业中，有一个（指标）NPS，净推荐率。华为把这块已经赋能到品牌、产品体验、销售、售后服务以及新媒体运营中，我们也要把这个学到手。"即将成立的襄阳猛士，将是东风公司学习华为体制机制的一块 " 试验田 "。上述接近东风公司的人士表示，双方的合作模式与广汽华望的模式相似，襄阳猛士项目是二者深度战略合作中的重要一步。5 月双方签订合作后，华为的体系首先被运用在猛士品牌的新车型 M817 上，但 M817 只是个车型，且前期已经完成研发，所以华为是半路进来的。新公司现在什么都没有，所以双方相当于是从头开始再做一个合作项目。" 华为会把一些管理体系、销售体系融入到新公司里面，然后也会以类似顾问的身份，对整个公司的一个体系建设进行指导。"据其透露，襄阳猛士与武汉猛士将共用东风猛士品牌，未来二者也会一体化运营。不过两家公司的目标产品有所不同，武汉猛士生产硬派越野车，襄阳猛士的产品则会偏向于轻越野。另外，武汉猛士的产品主要面向豪华市场，定价也会比襄阳猛士高。在襄阳猛士的规划中，湖北省和襄阳市也有各自的考量。在加速转型发展的大方向下，汽车产业已经成为各地方政府抢抓的重点产业，湖北省作为汽车产业大省，自然不会放过这个机遇。公开资料显示，今年以来湖北省政府高层多次考察东风公司，并与东风公司进行多轮磋商。" 襄阳猛士正是湖北省支持东风发展的第一个落地项目，后面应该还有一揽子的项目会对外释放出来。" 上述行业人士表示。至于为何新项目选在襄阳落地，上述接近东风公司的人士表示，这应该是襄阳政府积极争取到的。" 因为襄阳本身也有老的汽车制造工业，但没有什么新能源车项目。现在汽车行业在转型，它所有的周边配套都需要升级迭代，所以这个项目对襄阳来说意义还挺大的。另外，襄阳本身跟东风的关系还挺密切，因为一直以来东风股份的基地都在襄阳。"东风公司要学习华为的体制机制，华为要抢占越野市场份额，湖北省和襄阳市希望大力发展汽车产业，多方需求交织在一起，孕育出一个 " 新猛士 "。