今日行业报告披露重大政策更新,轮换与对换：探讨两者在数学中的紧密关系

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在数学的世界里，概念和原理错综复杂，相互交织。其中，“轮换”与“对换”是两个看似相似，实则有着微妙区别的概念。本文将深入探讨轮换与对换的关系，揭示它们在数学中的紧密联系。 首先，让我们明确这两个概念的定义。轮换，通常指将一组元素按照一定的顺序进行循环移动。而对换，则是指将一组元素中任意两个元素的位置进行交换。从定义上看，两者都涉及元素位置的变动，但它们在数学中的应用和意义却有着明显的差异。 在排列组合中，轮换与对换的关系尤为密切。例如，考虑一个由n个元素组成的排列，我们可以通过轮换来得到这个排列的所有可能的轮换排列。具体来说，对于任意一个排列，我们可以将其中的任意两个相邻元素进行轮换，然后继续对轮换后的排列进行轮换，如此循环，直到所有的元素都回到了原来的位置。这样，我们就得到了这个排列的所有轮换排列。 然而，对换与轮换的关系并非如此简单。虽然对换也可以改变元素的位置，但它并不一定涉及到所有元素。在排列组合中，对换通常用于描述两个元素之间的位置关系。例如，在一个由n个元素组成的排列中，如果我们将任意两个元素进行对换，那么这个排列将变为一个新的排列，这个新的排列与原来的排列之间的关系就是对换关系。 尽管轮换与对换在数学中的应用有所不同，但它们之间仍然存在着紧密的联系。以下是几个方面： 1. 轮换与对换的乘法原理：在排列组合中，轮换与对换的乘法原理表明，任意一个排列都可以表示为若干个轮换和对换的乘积。这个原理为排列组合的计算提供了重要的理论依据。 2. 轮换与对换的逆运算：在排列组合中，轮换和对换都可以进行逆运算。对于轮换，我们可以通过逆轮换来恢复原来的排列；对于对换，我们可以通过逆对换来恢复原来的排列。这种逆运算的关系使得轮换与对换在数学中具有可逆性。 3. 轮换与对换的对称性：在数学中，轮换与对换都具有对称性。对于轮换，我们可以将其中的任意两个相邻元素进行轮换，然后继续对轮换后的排列进行轮换，最终得到所有轮换排列；对于对换，我们可以将任意两个元素进行对换，然后继续对对换后的排列进行对换，最终得到所有对换排列。 总之，轮换与对换是数学中两个密切相关但又有区别的概念。它们在排列组合、线性代数等领域都有着广泛的应用。通过深入探讨轮换与对换的关系，我们可以更好地理解数学中的这些概念，并进一步拓展我们的数学思维。

中国国家互联网信息办公室副主任王京涛在西班牙马德里表示，中国政府将依法审批 TikTok 所涉及的技术出口、知识产权使用权授权等事宜文｜财经 E 法 樊朔编辑｜郭丽琴 中美双方再次就包括 TikTok 问题在内的议题进行坦诚深入沟通。9 月 20 日下午，商务部新闻发言人就 TikTok 问题进展情况答记者问时介绍说，当地时间 9 月 14 日至 15 日，中美双方在西班牙马德里举行会谈，就以合作方式妥善解决 TikTok 相关问题、减少投资障碍、促进有关经贸合作等达成了基本框架共识。9 月 19 日晚，中美两国元首举行通话，就当前中美关系和共同关心的问题坦诚深入交换意见，就下阶段中美关系稳定发展作出战略指引。中国外交部官网显示，北京时间 9 月 19 日晚，国家主席习近平同美国总统特朗普通电话。习近平强调，中方在 TikTok 问题上的立场是清楚的，中国政府尊重企业意愿，乐见企业在符合市场规则基础上做好商业谈判，达成符合中国法律法规、利益平衡的解决方案。希望美方为中国企业到美国投资提供开放、公平、非歧视的营商环境。特朗普则表示，美方希望促进两国经贸合作，将支持双方团队磋商，妥善解决 TikTok 问题。随后的 9 月 20 日凌晨，TikTok 母公司字节跳动发布声明称，将按照中国法律要求推进相关工作，让 TikTok 美国公司继续服务好广大美国用户。关于 TikTok 议题的解决方式，也初见端倪。此前的当地时间 9 月 15 日，在马德里举行的中美经贸会谈中方新闻发布会上，中国国家互联网信息办公室副主任王京涛表示，中美双方在充分尊重企业意愿和市场规律的基础上，就通过 TikTok 美国用户数据和内容安全业务委托运营、算法等知识产权使用权授权等方式解决 TikTok 问题，达成了基本共识。中国政府将依法审批 TikTok 所涉及的技术出口、知识产权使用权授权等事宜。中国政府将会如何审批？对外经贸大学数字经济与法律创新研究中心主任许可表示，对于 TikTok 美国用户的数据而言，由于 TikTok 已将其美国用户信息迁移至甲骨文服务器，因此不会涉及中国数据出境，不构成审批问题。2020 年，特朗普在作为美国总统的第一任期推出强制字节跳动出售 TikTok 的行政令。随后，TikTok 投入超过 20 亿美元发起了 " 得州计划 "，即将美国的用户数据存储在美国科技公司甲骨文的服务器上。2022 年 3 月，有媒体报道称，TikTok 正接近与美国甲骨文达成一项协议，将其美国用户的信息存储在甲骨文，中国母公司字节跳动将无法获取这些信息，希望借此解决美国监管部门对该短视频应用数据完整性的担忧。但许可认为，涉及审批可能是算法等知识产权使用权授权，这可能会触发限制出口规则，从而需要中国商务部批准。2020 年，中国商务部和科技部联合发布了《中国禁止出口限制出口技术目录》（商务部、科技部公告 2020 年第 38 号），将个性化推荐算法和人工智能界面交互技术划入限制出口的技术。据许可介绍，《中国禁止出口限制出口技术目录》（下称《目录》）出台的背景正是美国强制字节跳动出售 TikTok 的行政令。中国将个性化信息推送算法认定为限制出口技术。如果涉及股权出售、技术剥离或向外国实体进行技术授权，就会触发中国技术进出口管理规定，需要向省级部门申请技术出口许可并经过审查。许可认为，不同国家用户的偏好差异很大，经过多年的迭代，在美国当地运营的 TikTok 和在中国本土运营的抖音已经发展出同中有异的算法。一方面，美国和中国会各自制定不同的策略，且美国版 TikTok 还基于美国本土数据训练出特有的向量与表征；但另一方面，美国版 TikTok 算法的底层架构在最初阶段确实来自中国抖音，因此可能涉及算法对外授权，必须获得中国政府的批准。此前的 9 月 12 日，商务部新闻发言人答记者问时表示，对于 TikTok 问题，中方的立场是明确的、一贯的。中方维护本国企业正当合法权益的决心坚定不移，将依法依规审批 TikTok 问题。中国政府高度重视数据隐私与安全，从来没有也不会要求企业或个人以违反当地法律的方式，为中国政府采集或提供位于外国境内的数据。今年以来，伴随商业谈判进程，特朗普已经多次延长 TikTok" 不卖就禁 " 法生效的最后期限。最新进展是，当地时间 9 月 16 日，特朗普签署了一项行政命令，将 TikTok" 不卖就禁 " 法生效的最后期限延长至 12 月 16 日，这也是他第四次延长该法的生效时间。按照美国最高法院判决，TikTok" 不卖就禁 " 法原本应于 2025 年 1 月 19 日生效。（详见：美国最高法院激辩之后，TikTok 前景仍然莫测）" 不卖就禁 " 法即 2024 年 4 月美国国会通过的《保护美国人免受外国敌对势力控制应用法案》，该法律要求字节跳动在法案通过后 270 天内（即 2025 年 1 月 19 日前）剥离出售 TikTok 业务，且持股不得超过 20%，否则 TikTok 将会在美国地区的应用商店中被下架。在此后的几个月里，TikTok 和字节跳动一直尝试通过司法程序挑战 " 不卖就禁 " 法，并一路上诉至美国最高法院。2025 年 1 月 17 日，美国最高法院判定，该法未违反第一修正案，原因在于该法未直接禁止 TikTok，而是提供了剥离选项，使其可以继续运营而不受外国政府影响。合格剥离的方式符合必要性原则，既保护国家安全，也尽量减少影响言论自由。