今日国家机构披露行业新动向,轮换与对换：探讨两者在数学中的紧密关系

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近日监测部门公开,本月行业协会披露最新研究报告,轮换与对换：探讨两者在数学中的紧密关系，很高兴为您解答这个问题，让我来帮您详细说明一下：专业回收咨询中心，定制化服务

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昨日官方渠道公开新变化:近期行业报告发布新研究成果,轮换与对换：探讨两者在数学中的紧密关系

在数学的世界里，概念和原理错综复杂，相互交织。其中，“轮换”与“对换”是两个看似相似，实则有着微妙区别的概念。本文将深入探讨轮换与对换的关系，揭示它们在数学中的紧密联系。 首先，让我们明确这两个概念的定义。轮换，通常指将一组元素按照一定的顺序进行循环移动。而对换，则是指将一组元素中任意两个元素的位置进行交换。从定义上看，两者都涉及元素位置的变动，但它们在数学中的应用和意义却有着明显的差异。 在排列组合中，轮换与对换的关系尤为密切。例如，考虑一个由n个元素组成的排列，我们可以通过轮换来得到这个排列的所有可能的轮换排列。具体来说，对于任意一个排列，我们可以将其中的任意两个相邻元素进行轮换，然后继续对轮换后的排列进行轮换，如此循环，直到所有的元素都回到了原来的位置。这样，我们就得到了这个排列的所有轮换排列。 然而，对换与轮换的关系并非如此简单。虽然对换也可以改变元素的位置，但它并不一定涉及到所有元素。在排列组合中，对换通常用于描述两个元素之间的位置关系。例如，在一个由n个元素组成的排列中，如果我们将任意两个元素进行对换，那么这个排列将变为一个新的排列，这个新的排列与原来的排列之间的关系就是对换关系。 尽管轮换与对换在数学中的应用有所不同，但它们之间仍然存在着紧密的联系。以下是几个方面： 1. 轮换与对换的乘法原理：在排列组合中，轮换与对换的乘法原理表明，任意一个排列都可以表示为若干个轮换和对换的乘积。这个原理为排列组合的计算提供了重要的理论依据。 2. 轮换与对换的逆运算：在排列组合中，轮换和对换都可以进行逆运算。对于轮换，我们可以通过逆轮换来恢复原来的排列；对于对换，我们可以通过逆对换来恢复原来的排列。这种逆运算的关系使得轮换与对换在数学中具有可逆性。 3. 轮换与对换的对称性：在数学中，轮换与对换都具有对称性。对于轮换，我们可以将其中的任意两个相邻元素进行轮换，然后继续对轮换后的排列进行轮换，最终得到所有轮换排列；对于对换，我们可以将任意两个元素进行对换，然后继续对对换后的排列进行对换，最终得到所有对换排列。 总之，轮换与对换是数学中两个密切相关但又有区别的概念。它们在排列组合、线性代数等领域都有着广泛的应用。通过深入探讨轮换与对换的关系，我们可以更好地理解数学中的这些概念，并进一步拓展我们的数学思维。

作者丨欧雪编辑丨袁斯来硬氪获悉，精准农业机器人企业蔚蓝引擎（上海）科技有限公司（下称「蔚蓝引擎」）宣布完成天使轮融资，本轮投资方为司南导航。融资资金将主要用于公司产品的研发升级、量产、厂房及产线的建设以及市场拓展、布局工作，加速激光除草机器人在农业领域的规模化应用。公司创始人兼 CEO 赵志武向硬氪表示，司南导航与「蔚蓝引擎」在此之前已在智慧农业领域建立战略合作关系。司南导航此次投资将进一步强化双方在农业机器人、无人农场、农机自动驾驶等智慧农业主要方向的协同发展。「蔚蓝引擎」成立于 2022 年，是国内首家专注于激光除草机器人研发的公司，也是目前国内唯一一家核心技术指标达到商业化作业标准并拥有相关专利技术的企业。公司致力于以激光技术替代化学除草剂和人工除草，提供智能化、自动化精准物理除草解决方案。目前，「蔚蓝引擎」已推出 " 大田激光除草机器人 " 和 " 小型激光除草机器人 " 两款产品，分别适用于大田大规模种植及温室大棚、小型农场等场景，预计今年 11 月正式推向市场。其技术可用于中药材、有机蔬菜、出口蔬菜、高品质牧草等作物种植，满足这些对除草作业有苛刻要求的农业场景的需求。（蔚蓝引擎大田激光除草机器人示意图）（蔚蓝引擎小型激光除草机器人示意图）在国家 " 科技兴农 "、" 人工智能 + 农业 " 的战略的推动下，绿色农业装备市场迎来千亿级发展机遇。机构数据显示，国内除草机器人市场需求规模已达 29.9 万台，价值 895.9 亿元；海外市场同样潜力巨大，需求规模约 20.4 万台，价值约 1020 亿美元。在农业除草市场，赵志武表示，行业目前仍面临多重痛点：人工成本高、效率低；苗期除草难度大；过度依赖除草剂破坏土壤生态；现有除草设备容易损伤作物及农田基础设施，且对播种标准化要求较高等等。因此，「蔚蓝引擎」选择激光技术切入农业除草市场。硬氪了解到，激光是工业领域精度最高的执行器方案之一，具备非机械接触、延迟低、节奏快、成本低的特点，得益于数十年在工业领域的应用，中国的激光产业链已经非常成熟，在国际上也处于领先地位。赵志武向硬氪介绍，每个激光器根据每株杂草的品类和大小发射精准剂量的激光，利用激光的热能精准摧毁杂草顶端分生组织，同时将杂草细胞内部的水分瞬间加热到沸腾，使杂草内部被煮熟。杂草最终凋谢、死亡、重新被土壤吸收。" 激光悬浮于作物表面，不与土壤接触，这带来了诸多优势：相对于常规农机，减少了在仿型方面的研发需求；除草范围广——行间、株间、近苗侧、垄底、垄面、垄侧；适应性更强——点播、条播、撒播类作物都可以使用；伤苗率更低；还能有效减少对于滴灌带等田间设施的破坏。" 赵志武称。（蔚蓝引擎机器人除草效果展示：激光精准的作用于杂草顶端分生组织）（蔚蓝引擎机器人除草效果展示：杂草被高能激光毁伤效果）从核心技术来看，赵志武介绍，在巡逻环节，智能激光除草机器人能够日夜不停运行；在识别环节，依靠视觉 AI 算法，机器人可在几毫秒内精准识别作物间的杂草；在除草环节，其单个高效激光模块每小时可消灭超过 12 万株杂草。此外，激光除草机器人在成本方面也具有显著优势。赵志武表示，目前人工除草成本较高，平均每亩地约 200 至 300 元，而随着技术和商业化发展，激光除草成本有望降至人工除草的 20% 至 30% ——即 40-60 元 / 亩。" 明年我们的销售业绩目标大概在 2000 万元左右。" 赵志武透露，公司目前已积累一定客户资源，并获得了来自大型农场、合作社、农业生产公司、农服公司等的采购意向。赵志武进一步表示，短期内，公司聚焦除草业务，计划拓展激光除草产品品类，针对不同场景推出细分产品，重点开拓国内外农业除草市场。未来，公司也会考虑涉足其他精准农业机器人领域。公司将致力于通过 AI+ 机器人技术推动可持续农业发展。投资方观点：司南导航表示：" 农业机器人是未来智慧农业领域的重要赛道，同样也是国家战略发展方向，兼具政策与市场双重驱动。蔚蓝引擎是国内最早从事精准农业机器人商业化的企业之一，在激光除草机器人领域率先取得突破。激光除草机器人是人工智能在农业植保领域的重大革命性创新应用。蔚蓝引擎在这一产品方向达到国际先进水平。司南导航是国内最早投身农业自动驾驶解决方案研发的企业之一，一直坚定的推动智慧农业的发展。我们相信，农业机器人将成为农机市场的下一个战略增长极，随着农业机器人市场的发展与成熟，蔚蓝引擎有望借助快速商业落地的能力和对场景的精准理解，在农业物理除草领域形成核心竞争壁垒，成为推动中国智慧农业发展的重要力量。"