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本周数据平台今日官方渠道公布最新动态:本周研究机构披露新政策,轮换与对换:两种不同视角下的数学关系探讨
在数学的世界里,许多概念和操作都充满了逻辑性和规律性。其中,“轮换”与“对换”是两个看似相似,实则有着微妙差异的概念。本文将深入探讨这两种操作的关系,以及它们在数学中的应用。 首先,我们来看看“轮换”与“对换”的定义。在排列组合中,轮换是指将排列中的相邻元素依次向右移动一位,而保持排列的顺序不变。例如,将排列12345进行轮换,得到的结果是23451。对换,则是指将排列中的任意两个元素交换位置,而保持其他元素不变。例如,将排列12345中的1和2进行对换,得到的结果是21345。 从定义上来看,轮换与对换似乎没有太大的关系。然而,在数学中,两者之间存在着密切的联系。以下将从几个方面进行探讨。 首先,轮换与对换可以相互转化。以排列12345为例,我们可以将1和2进行对换,得到21345。这时,我们可以将21345看作是经过一次轮换得到的。反之,如果我们对21345进行轮换,得到的结果是23145,这又可以看作是对21345中的2和3进行对换的结果。因此,轮换与对换在数学上是相互关联的。 其次,轮换与对换在排列组合中有着广泛的应用。例如,在求解排列数时,我们可以利用轮换与对换的性质来简化计算。以排列12345为例,我们可以将其看作是经过若干次轮换得到的。假设经过n次轮换,得到的结果是anbn…cn。那么,排列12345的排列数就等于anbn…cn的排列数。这样,我们就可以通过计算anbn…cn的排列数来得到12345的排列数。 此外,轮换与对换在组合数学中也有着重要的应用。例如,在求解组合数时,我们可以利用轮换与对换的性质来简化计算。以组合数C(n, k)为例,我们可以将其看作是经过若干次轮换得到的。假设经过m次轮换,得到的结果是ambm…cm。那么,组合数C(n, k)就等于ambm…cm的组合数。这样,我们就可以通过计算ambm…cm的组合数来得到C(n, k)的值。 然而,尽管轮换与对换在数学中有着密切的联系,但它们之间也存在着一定的区别。首先,轮换是一种有序的操作,而对换是一种无序的操作。其次,轮换只能应用于排列,而对换则可以应用于排列和组合。 总之,轮换与对换是两种不同视角下的数学关系。它们在数学中有着广泛的应用,并且在一定程度上可以相互转化。通过深入探讨这两种操作的关系,我们可以更好地理解数学中的排列组合问题,提高我们的数学素养。
▲点击上方即可购买▲最老见过斯大林,最新见过胡志明你说好不好玩,直到咱们 9 月 3 日要搞阅兵,越南非要抢在 9 月 2 日搞一个 " 建国 80 周年 " 庆典,要知道他们 4 月份刚举办过 " 南北统一 50 周年庆典 ",当时还邀请了中、老、柬三国仪仗队参与。可这一回的庆典,就是在咱们宣布要搞阅兵之后,匆忙公布消息的,这就跟朋友圈里有位大哥刚宣布下周要去旅游,他就赶紧宣布要早过大哥一天出门似的,你要说不是刻意的,谁信呢?越南这回搞的庆典全称是 " 纪念八月革命胜利 80 周年和越南社会主义共和国国庆 80 周年 ",阅兵式分为陆海空三军阅兵,也就是说,有海军军舰阅兵式。▲同时间的海上阅兵式很多年来,无论是仪式流程、正步姿态、军装风格,越南的阅兵仪式上很大程度模仿了俄罗斯和中国,不熟悉的人,甚至会把越南阅兵方队误以为是中国阅兵。平心而论,从世界范围来看,越南徒步方队走的还是比较整齐划一的,并且在训练上也非常重视。不过在阅兵武器装备水平上,就和中俄有超级大的区别了。按照网友的评论就是:最老见过斯大林,最新见过胡志明。▲萨姆导弹当然,这只是调侃,越南阅兵中虽然大部分都是非常老旧过时的装备,不过还是有一些先进武器的,下面我们就看一看越南阅兵式里都有啥:先看步兵方队在早上 6 点 35 分左右,首先从胡志明博物馆进行火炬传递,80 名运动员身穿越南国旗护送火炬,象征着 80 年历程,跑到巴亭公园广场上交给越南英雄飞行员、前越军副总参谋长阮德帅,点燃圣火台,随后举行升旗仪式、鸣礼炮。越南领导人在胡志明纪念堂前讲话,7 点左右,越军副总参谋长阮文义上将宣布阅兵开始。我们先看地面方队:▲你看看你带的兵!怎么三军仪仗队都走不齐?▲越南徒步方队特点是,齐步走时也要摆臂到胸前,然后仰头走正步,摆臂幅度更大。▲不明真相的人很容易把越南阅兵方队误认为是中国▲越南特种兵方队手持 STV-215 短步枪,这是以色列授权生产的加利尔步枪改进型。头盔上夹了个手电筒,凸显 " 战术 "。▲这一款拿的是 STV-380 步枪标准型▲这一款是最短的 STV-022 步枪,配的是 15 发短弹匣▲咱有一说一,越军很多迷彩配色真的太辣眼睛了▲拿了一款反无人机步枪。▲ MP5 冲锋枪▲参加越南阅兵式的中国三军仪仗队,在外军方队中第一个出场▲俄罗斯三军仪仗队地面装备我们再看看阅兵式上的装备:▲五对负重轮的 T-54/55 坦克,属于博物馆级装备了,这可能真的见过斯大林▲我只能感叹,越南人保养的不错▲ T-62▲越军目前最先进的坦克,T-90S 低配版▲ BRDM2 装甲车,这是苏联 1962 年的装备▲ BMP1 装甲车也已经过时了,梦回冷战▲越南人改的 BTR-60 指挥车▲还有牵引式火炮方队,好像是 D20 榴弹炮?这已经是 1947 年研发的装备了,中国仿制的叫 66 式。▲ 2S1" 康乃馨 " 自行火炮,1970 年代产品▲ B-21 冰雹火箭炮▲ " 飞毛腿 " 战术导弹▲堡垒反舰导弹▲牵引式高射炮,这种武器在现代防空只能听个响了▲越军的神秘装备▲ " 自行臼炮车 "?应该是防化部队的水雾车吧空中和海上方队▲捷克斯洛伐克 L-39 高级教练机▲ SU-30 和 SU-27 战斗机,参与阅兵的空中飞机少的可怜,几乎一闪而过。▲米 -17、米 -8 直升机编队悬挂国旗党旗从上空飞过。▲越南海军最强的几艘船就是这款猎豹级护卫舰,这小船连个垂发都没有。于此同时海军阅兵式中,打头阵的几艘看起来比较先进的军舰是 " 猎豹级护卫舰 ",越南 2007 年从俄罗斯购买了 6 艘,现交货 4 艘,满载排水量 2500 吨,视频中的舷号 011 和 012 装的是乌克兰发动机,俄乌冲突后发动机断供,后续的 015 和 016 改用俄制涡轮机和德制柴油机,未交货的两艘应该已经遥遥无期了。猎豹级后面跟着的几艘小船就比较上不得台面了。红圈里的是别佳Ⅲ级护卫舰,是上世纪 60 年代的苏联老船,最新两艘是越南在 1979 年购买的二手退役船,排水量 1000 吨。▲ 2014 年从俄罗斯购买的 6 艘 " 基洛级 " 潜艇。▲红色 "927" 是一艘潜艇救援船,排水量 3950 吨,由荷兰提供技术和配件自行建造。是越南拥有第一艘专门用于救援潜艇的船只。▲天上飞过的是加拿大进口的 DHC-6" 双水獭 " 海上巡逻机和卡 -32 直升机。下方是越南武装渔船。▲海上阅兵,从数量上看还算是蛮多的,但里面掺入了一些海警船和老旧的舰艇。▲越南最先进的护卫舰,只能说和苏联一样充满了历史厚重感▲ 4 艘荷兰协助生产的 DN2000 巡逻搜救船,是越南海警装备。▲编号 277,是个 450 吨的 TT-400 小炮艇,参考了乌克兰项目。越南海军的这些装备水平,在东南亚属于一般,不及印度尼西亚,遇到稍强的海军基本就是白给。总体来看,越军大部分装备都停留在冷战水平,已经严重过时,与当今一线和二线军事强国均有很大差距,仅有少量几款陆海空装备用来撑门面,应对小规模军事冲突尚可。-END-▲别忘了关注我们 ~透气不臭脚!仅¥69 元的飞织鞋,凭什么「称霸运动鞋赛道」?点击下图购买减压缓震回弹好,暴走无压力久穿不变形,轻软透气不闷汗脚感软弹,舒适包裹,稳稳的很安心!汗脚能穿,大体重也能穿!性能和舒适度齐飞,一年四季穿都没问题,性价比非常高!点击下图购买