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在数学的世界里，概念和原理错综复杂，相互交织。其中，“轮换”与“对换”是两个看似相似，实则有着微妙区别的概念。本文将深入探讨轮换与对换的关系，揭示它们在数学中的紧密联系。 首先，让我们明确这两个概念的定义。轮换，通常指将一组元素按照一定的顺序进行循环移动。而对换，则是指将一组元素中任意两个元素的位置进行交换。从定义上看，两者都涉及元素位置的变动，但它们在数学中的应用和意义却有着明显的差异。 在排列组合中，轮换与对换的关系尤为密切。例如，考虑一个由n个元素组成的排列，我们可以通过轮换来得到这个排列的所有可能的轮换排列。具体来说，对于任意一个排列，我们可以将其中的任意两个相邻元素进行轮换，然后继续对轮换后的排列进行轮换，如此循环，直到所有的元素都回到了原来的位置。这样，我们就得到了这个排列的所有轮换排列。 然而，对换与轮换的关系并非如此简单。虽然对换也可以改变元素的位置，但它并不一定涉及到所有元素。在排列组合中，对换通常用于描述两个元素之间的位置关系。例如，在一个由n个元素组成的排列中，如果我们将任意两个元素进行对换，那么这个排列将变为一个新的排列，这个新的排列与原来的排列之间的关系就是对换关系。 尽管轮换与对换在数学中的应用有所不同，但它们之间仍然存在着紧密的联系。以下是几个方面： 1. 轮换与对换的乘法原理：在排列组合中，轮换与对换的乘法原理表明，任意一个排列都可以表示为若干个轮换和对换的乘积。这个原理为排列组合的计算提供了重要的理论依据。 2. 轮换与对换的逆运算：在排列组合中，轮换和对换都可以进行逆运算。对于轮换，我们可以通过逆轮换来恢复原来的排列；对于对换，我们可以通过逆对换来恢复原来的排列。这种逆运算的关系使得轮换与对换在数学中具有可逆性。 3. 轮换与对换的对称性：在数学中，轮换与对换都具有对称性。对于轮换，我们可以将其中的任意两个相邻元素进行轮换，然后继续对轮换后的排列进行轮换，最终得到所有轮换排列；对于对换，我们可以将任意两个元素进行对换，然后继续对对换后的排列进行对换，最终得到所有对换排列。 总之，轮换与对换是数学中两个密切相关但又有区别的概念。它们在排列组合、线性代数等领域都有着广泛的应用。通过深入探讨轮换与对换的关系，我们可以更好地理解数学中的这些概念，并进一步拓展我们的数学思维。

评一周车股，察百态车市。9 月 17 日‌，奇瑞汽车向全球资本市场投下一枚 " 重磅炸弹 " ——正式启动 H 股招股，拟发行 2.97 亿股新股，每股作价 27.75 至 30.75 港元，最高可募资 91.45 亿港元。这笔资金如同注入引擎的超级燃料，将推动这个从安徽芜湖小草房走出的自主品牌，加速驶向国际资本市场的主赛道。定价倒计时 6 天‌，这场资本盛宴已进入最后冲刺阶段。按计划，9 月 23 日将揭晓最终发行价，而两天后的‌ 9 月 25 日‌，奇瑞汽车的股票代码将首次出现在港交所的电子屏上，与全球投资者共同见证中国汽车工业的又一里程碑。据测算，若以发行价区间中位数计算，公司净募资额将达 84.41 亿元，这笔资金将像春雨般滋养其新能源转型与全球化布局。" 这不仅是奇瑞的成人礼，更是中国制造的新名片。" 一位不愿具名的券商分析师描述。他手中的研报显示，这个曾蜗居长江边简易厂房的车企，如今三年营收翻三倍，全球化与新能源已成其增长的双引擎。‌目前 " 奇瑞 " 二字闪耀在亚非拉 80 多个国家的街头巷尾。今年上半年，其出口量同比激增 67%，海外市场贡献率首次突破 40%，奇瑞正从区域舞台走向全球聚光灯下。不仅如此，销售业绩的持续增长充分印证在财务数据之中。招股书显示，报告期内，奇瑞汽车营业收入与净利润实现双增长。2022 年至 2024 年，公司营收从 926.18 亿元增长至 2698.97 亿元，复合年增长率高达 70.7%；净利润从 58.06 亿元增长至 143.34 亿元，复合年增长率达 57.1%。2025 年一季度，奇瑞汽车依旧保持强劲的增长态势，实现营业收入 682.23 亿元，净利润 47.26 亿元。值得一提的是，2024 年初‌，奇瑞首次向港交所递交招股书时，市场曾期待其成为 " 港股汽车第一股 "。然而，因超过 6 个月未通过聆讯，申请意外失效，让这场资本马拉松一度蒙上阴影。但奇瑞并未停下脚步——‌ 8 月底二度递表‌，并迅速通过聆讯。此次 IPO 由‌中金、中信证券、广发证券‌三大投行联袂护航，被业内视为‌ 2025 年港交所汽车板块的 " 压轴大戏 " ‌。一位参与承销的投行人士透露：" 市场对奇瑞的估值逻辑已从‘传统车企’转向‘全球化科技公司’，其新能源与海外市场的爆发力，正是资本最看重的增长点。"就在 9 月 19 日，港股汽车早盘冲高，截至收盘，港股汽车 ETF 放量涨 1.35%，成交额超 3.4 亿元。港股汽车 ETF 标的指数成分股多数冲高，赣锋锂业涨超 8%，小鹏汽车涨超 2%，零跑汽车、洛阳钼业等涨超 1%，吉利汽车微涨，地平线机器人跌超 5%，比亚迪、理想汽车等跟跌。消息面上，9 月 19 日，小鹏汽车董事长何小鹏表示，今年 1-8 月，小鹏汽车不仅在 12 个国家和地区拿下新势力纯电汽车销量第一，更在 32 国和地区市场总销量中稳居新势力品牌榜首。同时，小鹏境外交付量同比增长 137%。一个月前，小鹏汽车在港交所公告称，何小鹏于 2025 年 8 月 20 日至 2025 年 8 月 21 日通过全资拥有的 Galaxy Dynasty Limited 在公开市场购买了 310 万股 A 类普通股，平均价为每股 A 类普通股 80.49 港元。本次增持后，何小鹏合计持有小鹏汽车股份占公司已发行总股本约 18.9%。据悉，这是何小鹏时隔一年再度增持公司股份。他上一次增持小鹏汽车股份是在去年 8 月，当时何小鹏以个人名义，以及通过 Galaxy Dynasty Limited，分别买入 100 万股 A 类普通股和 141.99 万股美国存托股，对应每股平均价 27.13 港元和 7.02 美元。据小鹏汽车公布的 2025 年第二季度财务报告数据显示，2025 年第二季度，小鹏汽车总营收为人民币 182.7 亿元，较 2024 年同期增长 125.3%，并较 2025 年第一季度增长 15.6%，创下单季度历史新高。其中，来自汽车方面的销售收入增加至 168.8 亿元，同比增长 147.6%，环比增长 17.5%。"2025 年二季度，小鹏汽车各项核心业务和财务指标，包括销量、收入、毛利率、在手现金，都达到了历史最佳水平。"何小鹏在二季度业绩电话会上重申今年四季度实现首次季度盈利目标，并表示随着全新 P7 的交付，小鹏汽车的目标是从今年 9 月份起，公司的月交付量超过 4 万辆。对于第三季度预期，他表示，预计小鹏汽车总交付量介于 11.3 万辆至 11.8 万辆，按年增加约 142.8% 至 153.6%；总营收将介于 196 亿元至 210 亿元，按年增加约 94.0% 至 107.9%。截至 2025 年 9 月 20 日，已有多个中国汽车品牌及产业链企业登陆港股。近日，岚图汽车科技有限公司完成工商变更，名称调整为 " 岚图汽车科技股份有限公司 "，企业类型变更为股份有限公司。此次变更为其以介绍方式赴香港联交所上市的关键一步，标志着港股上市进程稳步推进。此前 8 月 22 日，东风汽车集团公告披露岚图拟通过 " 介绍上市 " 方式登陆港股，不发行新股，东风集团同步完成私有化退市。阿维塔科技的上市计划也在积极推进中。据悉，阿维塔计划最早于今年二季度向港交所递交上市申请，并在四季度完成上市，募集资金规模可能达到 10 亿美元。9 月 19 日，阿维塔科技宣布，王辉出任阿维塔科技董事长，全面统筹公司战略规划与决策、经营管理、全球业务等工作。据悉，今天阿维塔 07 2026 款上市发布会，王辉将首次以阿维塔科技董事长的身份公开露面。王辉上任后，也将面临提振销量、推动全球化、改善财务状况和推进 IPO 等任务。数据显示，今年 1-8 月，阿维塔累计交付 8 万辆新车，年度销售目标完成率为 36%。阿维塔科技总裁陈卓此前披露，阿维塔的目标是 2027 年完成全球销量 40 万辆，2030 年实现全球销量 80 万辆，2035 年挑战全球销量 150 万辆。2024 年 11 月，上海联合产权交易所在其官微发文推介阿维塔科技增资项目，其中提到阿维塔科技已经明确 2026 年上市的计划。陈卓在 2025 上海车展上表示，公司推进港股 IPO 之前不再有投融资计划。另据长安汽车年报，2024 年阿维塔实现营业收入 153.5 亿元，同比增长 171.9%；净亏损扩大至 40.18 亿元。截至 2024 年年底，阿维塔的总资产为 291.5 亿元，净资产为 85.9 亿元，资产负债率约 70.5%。值得注意的是，2024 年 5 月 10 日，极氪汽车在纽交所挂牌上市，成为最快实现 IPO 的新造车企业之一。但上市一年来，极氪在资本市场表现不及预期，股价长期低于发行价。此后极氪从美股退市并计划与吉利汽车合并，可被视为其未来可能回流港股市场的重要一步。此举虽未明确宣布即刻启动港股上市，但通过私有化整合至吉利汽车这一港股主板上市公司，极氪实际上为后续灵活选择资本运作铺平了道路，不排除未来在适当时机直接登陆港股的可能性。毫无疑问，中国新能源车企竞逐港股市场的战略逻辑已清晰显现，特别是在 A 股上市门槛较高、美股市场波动加剧的背景下，港股凭借其国际化的资本平台、灵活的上市机制以及政策红利，成为车企实现技术升级与全球化布局的关键跳板。随着港交所科企专线等制度创新的深化，这场上市潮不仅缓解了车企的研发资金压力，更通过资本市场的价值发现功能，推动中国制造向中国智造的范式转变。可以预见，在新能源技术竞赛与全球市场拓展的双重驱动下，港股将持续见证中国汽车品牌的集体崛起。‌注：图片部分来源网络，如有侵权，联系删除。