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黑白棋，又称五子棋、连珠等，是一种古老的两人对弈游戏，以其简洁的规则和丰富的策略深受人们喜爱。然而，当我们将黑白棋的玩法扩展到三个人时，这种古老的智力游戏又衍生出了哪些新的可能性呢？本文将探讨三个人玩黑白棋的几种可能组合。 ### 一、三人对抗赛 最简单也是最直观的三人黑白棋玩法是三人对抗赛。在这种玩法中，两位玩家分别代表黑白两方，进行对弈。而第三位玩家则作为裁判，负责记录棋局和宣布胜负。 1. **黑白双方对弈**：两位玩家按照传统的黑白棋规则进行对弈，争取在棋盘上形成连续的五个棋子。 2. **裁判职责**：裁判负责记录棋局，确保双方按照规则进行对弈。当一方形成连续的五个棋子时，裁判宣布该方获胜。 3. **胜负判定**：一方获胜后，该局游戏结束。若双方均未形成连续的五个棋子，则判定为平局。 ### 二、双人合作赛 在双人合作赛中，两位玩家组成一队，共同对抗另一位玩家。这种玩法增加了游戏的趣味性和合作性。 1. **黑白双方合作**：两位玩家分别代表黑白两方，共同制定策略，争取在棋盘上形成连续的五个棋子。 2. **合作策略**：两位玩家需要密切配合，合理分配棋子，避免被对手形成连续的五个棋子。 3. **胜负判定**：一方获胜后，该局游戏结束。若双方均未形成连续的五个棋子，则判定为平局。 ### 三、三人轮流赛 三人轮流赛是另一种有趣的三人黑白棋玩法。在这种玩法中，每位玩家轮流执子，争取在棋盘上形成连续的五个棋子。 1. **轮流执子**：三位玩家轮流执子，每位玩家执子一次。 2. **策略制定**：每位玩家在执子前需要制定策略，争取在棋盘上形成连续的五个棋子。 3. **胜负判定**：一方获胜后，该局游戏结束。若双方均未形成连续的五个棋子，则判定为平局。 ### 四、三人接力赛 三人接力赛是一种具有挑战性的三人黑白棋玩法。在这种玩法中，每位玩家轮流执子，但每位玩家只能执子一次。 1. **轮流执子**：三位玩家轮流执子，每位玩家执子一次。 2. **策略制定**：每位玩家在执子前需要制定策略，争取在棋盘上形成连续的五个棋子。 3. **胜负判定**：一方获胜后，该局游戏结束。若双方均未形成连续的五个棋子，则判定为平局。 总之，三个人玩黑白棋的玩法多种多样，每种玩法都有其独特的魅力。无论是三人对抗赛、双人合作赛，还是三人轮流赛和三人接力赛，都能为玩家带来丰富的游戏体验。在这个充满无限可能的世界里，让我们一起探索三人黑白棋的奥秘吧！

本文来自微信公众号：人神共奋 （ID：tongyipaocha），作者：思想钢印，头图来自：AI 生成一、定投一时爽社群里收到一个关于指数 ETF 定投的问题：高：大大，第一次提问。本人上学时候开始定投了创业板 etf，有差不多六七年时间了，中间还路过一轮牛市，因为本金比较少也没卖出，就是涨买得少，跌买得多。现在涨得挺好的却不知道卖出的思路。学习了刚大公众号，个股和具体行业指数买入卖出基本知道自己操作的原因，但是这个却没有思路，也好像也没法用个股卖出那三个原因判断。所以是根据历史分位数吗还是根据我的收益率位置分批卖出？可能这个问题比较低级，但是因为占自己仓位比较重了且卖出方式对盈利影响很大，还是想问一下老师的想法，看看有没有更好的交易思路嘿哈谢谢大大。" 指数定投 " 是大部分初学理财者都会尝试的方法，尤其在被巴菲特推崇过后，但定投的作用实际上是被 " 神话 " 了，比如很多文章都会拿微笑曲线作例子：但这些文章不会告诉你，当市场走出 " 反微笑曲线 "，定投的结果是亏损加大。实际上，定投是一个典型的 " 入门级方法 "，降低投资理财的门槛，但它的缺点很快就会暴露出来，如果不能及时升级到更复杂的方法，反而让人丧失投资理财的信心，可谓 " 定投一时爽 "，年年定投就爽不起来了。这篇文章将分析定投的优点和缺陷，以及改进和升级的方法。二、定投到底解决了什么问题定投的主要作用并不是 " 提高预期收益 "，而是平滑买入成本，降低择时风险。为什么要平滑买入成本呢？买入位置的高低，决定了投资相当一部分的结果，但对于完全没有投资经验的人来说，当前位置的高与低并没有直观的感受，就算是有经验的投资者，比如说，你让我告诉你现在 A 股相当于上图的哪一个位置，我也很难给你一个可以拍胸脯的答案。事实上，当一个投资小白初次想到要投资时，通常是市场的高点。最简单的例子，如果你打听一个周围炒股的同事，什么时候开始投资股票，问 10 个同事，可能有 9 个集中在三个时间段：2014-2015 年入市，2006-2007 年入市（年纪大一点的），2020-2021 年入市，因为 A 股的股票账户绝大部分都是这三个时间点开的，而这三个时间点，都在市场的高位，所以指数的平均水平一直在涨，但股民大部分都是亏损的。对于大部分普通投资者而言，波动性是不好的，一会儿涨一会儿跌，不但徒增我们的烦恼，还吸引很多人追涨杀跌，这也是中国股民 " 七亏两平一盈 " 的原因。定投就是为了解决这个问题，定投分批买入，可以避免在市场高点一次性投入的巨大风险。只要用简单的数字方法就可以证明，定投组合的最大回撤往往小于一次性投资，这是定投的第一个优势。第二个更重要的优势是，定投可以解决投资水平不足的问题，很多投资者最大的问题是 " 追涨杀跌 "，其次的问题是在低点失去信心退出，定投强制分批买入，把择时的难题变成纪律化操作，从而提高了实际持有时间，减少了中途退出的概率。有研究发现，定投投资者的 " 止损 / 赎回率 " 明显低于一次性投资者，实际获得的长期收益更接近指数本身。所以指数基金的定投，把波动性变成对我们有利的东西——还记得我在《反脆弱性：为什么工作越稳定，人生越脆弱》介绍的 " 反脆弱性 " 吗，这就是——让我们的买入成本更接近市场价格，至少在投资的一开始，既不会亏得太多，也不会赚得太猛，保持一颗平常心。而且定投还有一些进一步改善的方法，比如开头的提问者说的 " 涨买得少，跌买得多 "，具体的方法，我以前介绍过 " 年线定投法 "，年线以下，增加定投数量，或者年线以上，减少定投数量。年线代表近一年来，你的定投成本，如果现在的指数低于年线，说明现价低于近一年你的持股成本，加大买入力度，就加大摊平成本的力度。比如正常情况下，你每月投入 1000 元，升级版的做法是，高于年线，正常投，低于年线，每月投 1500～2000。好了，定投的优点其实就是这两个，下面我要说他的缺点，最大缺点就是——投得越多，定投的作用越不明显。三、从定投到组合这一点，可以通过一个简单的数字计算来解决。假设 1：你每个月投 1000 元买入沪深 300ETF，第一年末，你共计投入 12000，买入累计平均成本为 1 元，但由于股票下跌到年末的 0.9，实际市值为 10800 元，如果第 13 个月，你继续买入 1000 元，持有成本将从 1 元下降到 0.992 元。假设 2：你每个月投 1000 元买入沪深 300ETF，第三年末，你共计投入 36000，买入累计平均成本为 1 元，但由于股票下跌到年末的 0.9，实际市值为 32400 元，如果第 37 个月，你继续买入 1000 元，持有成本将从 1 元下降到 0.997 元。如果继续假设下去，如果定了 10 年，第 121 个月，持有成本从 1 元下降到约 0.99908 元 …… 几乎没有什么变化。定投摊平成本的作用，是增量对存量的摊平，所以增量和存量之比最关键。第一年末，存量是增量的 12 倍，到了第五年末，存量就达到增量的 60 倍，增量对波动的摊平作用，前者远高于后者，越到后面，定投不定投就无所谓了。很多人在定投的开始，天天看账户，偏偏那个时间定投摊平成本的作用最明显，如果刚好遇到了最能体现定投优势的 " 微笑曲线 "，自以为找到了 " 定投不败 " 的法宝，渐渐地工作繁忙，就不看账户了，也很难意识到定投摊平成本的作用已经越来越低，实际上已经变成了一笔普通的投资。解决这个问题有两个办法，一是不断增加定投的金额，以保持敏感度，即金字塔式定投，但这个方法随着存量资金越来越多，也用不了太长时间。另一个方法就是定期把定投资金纳入存量资产管理，每个定投计划不超过 2 年。纳入存量资产管理，并不代表卖出，而是把已定投的资金交给组合账户，用资产组合的思维进行管理。那么，资产组合是怎么回事呢？大部分人都听说过 " 不要把鸡蛋放在一个篮子里 "，但很多人的分散投资其实是把鸡蛋放在多个篮子里，再把多个篮子放在同一辆车上。而如何分散投资，构建一个合理的投资组合，正是现代投资组合理论的提出者，诺贝尔经济学奖获得者马科维茨的核心贡献。首先，马科维茨把风险定义为收益的波动性，用统计学的标准差来衡量。在此基础上，他提出 " 分散化 " 的标准：当组合整体波动率低于单一资产的波动率时，即为降低风险，同时不影响总的收益预期。那么，如何降低组合的整体波动率呢？答案就是 " 不相干性 "，马科维茨用数学方法证明了这一点：如果两种资产之间负相关或低相关，分散化效果显著。所以，资产间的不相关性是投资组合风险管理的核心，这就是 " 不要把所有的鸡蛋放在一个篮子里 " 的数学定义，这个 " 不降低收益的基础上降低风险 " 的理论，也被认为是经济学唯一的 " 免费的午餐 "。总结一下本文的核心结论，定投是针对增量资金的（比如每月的工资），组合是针对存量资产的（比如你长期存下来的钱），如果你刚刚参加工作没多久，定投的作用很大，但如果你已经有了很多积蓄，甚至属于高净值人群，如何构建一个好的组合，也是你应该重点关心的问题。